百度试题 结果1 题目下列运算中,( )是有理数域Q上的代数运算. A. a。b=ab B. a。b=b C. a。b=ab D. a。b=a 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目有理数域Q上的代数运算是( ). A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 参考答案:B 反馈 收藏
本文主要介绍一下有理数域 Q 上的本原多项式,不可约多项式的判别方法以及列举一些有趣的例子。 一、本原多项式 我们首先给出本原多项式的定义: 来自丘维声《高等代数》(第三版下册) 本原多项式在 Q[x] 中相伴当且仅当它们只相差一个单位元(即 ±1),这是比较显然的。 下面我们来探讨本原多项式的乘积。根据我们...
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一、本原多项式：基石与直觉丘维声在《高等代数》中定义了本原多项式，一个在有理数域上相伴当且仅当其差为单位元的多项式，这个概念如同数学的基石，清晰直观。我们不禁想象，这样的多项式的乘积，是否依然保持本原特性？高斯引理揭示了这一谜团，它证明了本原性质的乘积依然是本原。证明：本原性质的乘积设...
pdf1.7有理数域上的多项式(线性代数)
1.Dedeking 的贡献之一:代数数论的基本研究对象的确定 . 在代数数论建立以前 , 数论主要是在有理数域 Q 和它的整数环 Z , 从17世纪开始数学家们在研究方程的整数解和有理数解时开始在比 Q 大的数域上考虑问题 , 此时把数域进行扩张后得到的数均是代数数 , 代数数 α 是指它是某个次数大于等于 1 的...
首先用韦达定理得到n个根的n个初等对称多项式。而后根据初等对称多项式基本定理：等幂和Σ αi^2可以分解成前面n个初等对称多项式的多项式.由此结论显然.
第一讲数域P上的一元多项式 1 目录下页返回结束 一、数域的定义 定义1设P是复数集的一个非空子集,且0,1P.如果对任意a,bP(a,b可以相同),都有ab,abP,且当b0时,aP,那么P就称为一个数域.b例如,全体有理数组成的集合,全体实数组成的集合,全体复数组成的集合都是数域.分别称为有理数域,实数域,复数域,...
x) = x^4 - 10x^2 + 1。通过上述分析，我们得出了两个关键Q(√2)与Q(√3)不可能同构，并且找到了x = √2 + √3在Q上的极小多项式为x^4 - 10x^2 + 1。这表明，尽管x和y在形式上看似相似，但在有理数域Q上的性质却存在显著差异，这也揭示了代数结构的复杂性和多样性。