高中数学数列特征根的原理是韦达定理:对于形如a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n)的式子,总是存在 r、s 使 a(n+2)-r*a(n+1)=s[a(n+1)-r*a(n)] ,化简得 a(n+2)=(s+r)*a(n+1)-sr*a(n) ,即s+r=p,sr=-q,由韦达定理可知,r、s 就是一... 分析总结。 对于形如an2pan1qan的式子...
请问解二次方程得到的两个特征根在套入通项时是等价的吗 如果不等价是否会有两组通项(?) 2024-10-16· 重庆 回复喜欢 请把我放在盐里 有点暴力计算的感觉 2024-04-27· 湖南 回复喜欢 推荐阅读 高等数学函数的连续性-犹如滔滔江水绵延不绝 高数叔 泛函分析:Gelfand-Naimark表示定理 隻亖...
数列特征根法的原理主要基于数列的递推关系。对于一个线性递推数列,其通项公式可以表示为: \[a_n = c_1r_1^n + c_2r_2^n + \cdots + c_kr_k^n\] 其中,\(c_1, c_2, \cdots, c_k\)为常数,\(r_1, r_2, \cdots, r_k\)为数列的特征根。特征根法的核心就是求解特征根\(r_1,...
一、数列特征根法。 1.原理。 -对于二阶线性递推数列a_n + 2=pa_n+1+qa_n(p,q为常数,n∈ N^*),其特征方程为x^2=px + q。 -设特征方程的两个根为x_1,x_2。 -当x_1≠ x_2时,数列a_n的通项公式为a_n=C_1x_1^n+C_2x_2^n,其中C_1,C_2由初始条件a_1,a_2确定。 -当x_1...
“特征根法”原理 #数学 #高考数学 #数学思维 #家长收藏孩子受益 #递推数列 - 高中数学毛老师于20241208发布在抖音,已经收获了751个喜欢,来抖音,记录美好生活!
特征根法求数列通项原理是数列{a(n)}，设递推公式为a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n)，则其特征方程为x^2-px-q=0。若方程有两相异根A、B，则a(n)=c*A^n+d*B^n，若方程有两等根A=B，则a(n)=(c+nd)*A^n。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体...
一、特征根法的基本原理 特征根法基于以下核心思想:解线性递推方程,一般需要首先找到数列的通解,然后根据已知初始条件来确定特定的通解。特征根法通过构造特征方程,寻找数列的特征根,进而求解通解的方法。 设数列的通项表示为: an = c1 * λ1^n + c2 * λ2^n + ... + ck * λk^n 其中,c1, c2, ....
#高中数学 #每天学习一点点 #数列 特征根不动点法求数列通项原理介绍#抖音小助手 - 沈联威(William)于20231211发布在抖音,已经收获了205个喜欢,来抖音,记录美好生活!
时常有不少同学问我，特征根方程为什么可以求数列通项？特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。也可用于通过数列的递推公式求通项公式，原理与微分方程相同，不过，对于高中学生来说，我们的知识结构还不完备，因此，完整的推理建议大家就不用去追究了。这里我仅用待定系数法简单推理一下以帮助大家理解。好...