解: 解析解: >> syms t x y; [x,y]=dsolve('D2x=-2*x-3*Dx+exp(-5*t)','D2y=2*x-3*y-4*Dx-4*Dy-sin(t)','x(0)=1','Dx(0)=2','y(0)=3','Dy(0)=4') x = 1/12*exp(-5*t)-10/3*exp(-2*t)+17/4*exp(-t) y = 2、 数值解: >> f=inline('[x(2); ...
function f = f12(t,y) % y(1):x y(2):y y(3):z f(1) = y(2);%微分方程右边的剩...
其中PDE的解u(x)在\Omega \subset \mathbb{R}^{d}定义,其中x=\left(x_{1}, \ldots, x_{d...
最后,谱方法是一种基于全局逼近的数值解法。它通过将解函数展开为一系列全局基函数的线性组合,将偏微分方程转化为常微分方程组,进而求解得到近似解。谱方法具有高精度和快速收敛速度,但适用于规则求解域。总结来说,偏微分方程组的数值解法各具特点,应根据具体问题和求解需求选择合适的求解方法。以下是几种方法的优...
用matlab求解微分方程组(1)求在初始条件下的特解,并画出解函数的图形.(2)分别用 ode23、ode45 求此微分方程组初值问题的数值解(近似解),求解区间为.利
输入参数说明: odefun 表示微分方程(组)的句柄。 tspan 微分方程(组)的求解时间区间,有两种格式[t0,tf]或者[t0,t1,…,tf],两者都以t0为初值点,根据tf自动选择积分步长。前者返回实际求解过程中所有求解的时间点上的解,而后者只返回设定的时间点上的解。后者对计算效率没有太大影响,但是求解大型问题时,可以...
通过不断迭代上述公式,我们可以获得[x0, xn]上微分方程的数值解。 改进欧拉法相对于欧拉法而言,计算精度更高。它是一种更稳定、更准确的数值解法。然而,改进欧拉法的计算量相对较大,因为每一步需要计算两次导数。 总结来说,欧拉法和改进欧拉法都是求解常微分方程组数值解的常用方法。欧拉法简单直观,计算快速,但...
Matlab是一种功能强大的数值计算软件,它提供了丰富的工具箱和函数,可以方便地求解微分方程组的定长数值解。本文将介绍使用Matlab求解微分方程组的基本步骤和注意事项。 步骤: 1. 定义微分方程组:首先需要定义微分方程组的方程形式。例如,假设有一个二阶微分方程组: dx1/dt = f1(x1, x2, t) dx2/dt = f2(x1...
对于偏微分方程组的数值求解,以下是一些常用的步骤: 1. 对求解区域进行离散化,形成网格或元素; 2. 根据方程的特性选择合适的数值方法; 3. 建立并求解离散化后的代数方程组; 4. 分析并验证所得数值解的准确性和稳定性。 在实际应用中,选择合适的数值解法需要考虑多种因素,包括问题的规模、复杂度以及求解精度等...
输入参数说明:odefun表示微分方程(组)的句柄。tspan微分方程(组)的求解时间区间,有两种格式[t0,tf]或者[t0,t1,…,tf],两者都以t0为初值点,根据tf自动选择积分步长。前者返回实际求解过程中所有求解的时间点上的解,而后者只返回设定的时间点上的解。后者对计算效率没有太大影响,但是求解大型问题时,可以...