右边序列，收敛域在圆外，左边序列在圆内。Z变换的基本思想众所周知来自拉普拉斯。在1947年由W. Hurewicz重新引入作为一个易操纵的方式来解决线性常系数差分方程。它后来于1952年在哥伦比亚大学被Ragazzini和Zadeh冠以“the z-transform“用于采样。数学上，序列是被排成一列的对象（或事件）；这样每个元素...
幂级数在数学中有着广泛的应用，尤其是在求解收敛圆域时。对于给定的幂级数，我们可以通过分析其收敛性质来确定其收敛圆域。例如，考虑幂级数的形式为Σanxn，其中an为系数，x为变量。为了求解其收敛圆域，我们通常会使用比值判别法或根值判别法。比值判别法的具体步骤如下：计算limn→∞|an+1/an|的...
收敛域包含单位圆并不一定意味着系统一定稳定。虽然收敛域包含单位圆通常是离散时间系统稳定的充分条件,但并非绝对。以下是对这一问题的详细解释: 一、收敛域与稳定性的关系 在离散时间系统中,单边Z变换的收敛域是一个重要的概念,它与系统的稳定性紧密相关。当收敛域包含单位...
求出使洛朗级数收敛的圆环域.其中,,, 相关知识点: 试题来源: 解析 解 要将洛朗级数分为正幂部分和负幂部分和负幂部分两个幂级数,分别求出它们的收敛半径,然后确定使洛朗级数收敛 的圆环域. . 其中的收敛半径为 . 的收敛半径为. 所以,由,得收敛圆环域为...
百度试题 结果1 题目为什么洛朗级数的收敛域是个圆环域? 相关知识点: 试题来源: 解析 为什么因为圆环域不同,F(Z)展开的方式(化简)就不同?有没有什么规律(你说的应该是类似 f(z)= 1/[z*(z-2)] 在 0<|z|<2 和 |z| 反馈 收藏
在探讨因果系统稳定性时，一个关键的考量是其收敛域必须包含单位圆。收敛域指的是系统函数的收敛范围，在此范围内系统是稳定的。具体来说，对于一个因果系统，其稳定性可以通过级数收敛性来判断。如果一个系统是稳定的，即∑|h(n)|<∞，这意味着系统的冲激响应绝对可和。当系统稳定时，特别关注z变换...
系统其单位脉冲响应h(n)一定满足：当n<0时，h(n)=0，那么其系统函数的收敛域一定包含∞点。系统稳定要求，对照ZT定义，系统稳定要求收敛域包含单位圆。所以系统因果且稳定，收敛域包含¥点和单位圆，那么收敛域表示为：r<|z|≤∞，0<r<1。也就是说系统函数的全部极点必须在单位圆内。
收敛圆域2) covergence circle 收敛圆3) convergence domain 收敛域 1. On this basis,through the study of the convergence domain and discrete domain of stietjes s integral. 在此基础上,通过研究四则运算分布函数含参变量的斯底尔吉斯积分的收敛域和发散域,给出了主观可信度分布函数应具备的基本条件...
百度试题 结果1 题目函数在的泰勒展开式的收敛圆域为( ) A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 把Z平面上的角形域0<θ<映射成W平面上的区域是( ) A. -2π<<θ B. -π<<0 C. 0<<π D. 0<<2π反馈 收藏
百度试题 结果1 题目函数f(z)=z/((z+2)(z-3))在z=1的泰勒展开式的收敛圆域为___. 相关知识点: 试题来源: 解析 |z-1|<2 反馈 收藏