下面,我们来看一些常见的收敛和发散函数的例子。 1.收敛函数 1.1幂级数函数 幂级数函数是由一系列单项式组成的无穷级数。具有良好的收敛性质。一个幂级数在某一点处收敛的充分必要条件是:此点到所有单项式的“起点”所组成的类似于圆盘的区域都包含在幂级数的收敛区域内。 1.2柯西序列 柯西序列是指在数列中,当误差...
(1) 收敛一定有界，因为收敛会逐渐逼近一个确定值，因此在收敛方向上一定有界；如 f(x) = e^(-x) *sinx 当x趋近正无穷时；(2) 有界不一定收敛，可以在边界内跳跃或震荡；例如 f(x)=sinx 有界，|f(x)|<=1，但是当x趋近正无穷时，却不收敛。(3) 指数函数 f(x) = 2^x，当x趋近正...
1 收敛函数就是自变量X趋于无穷（包括无穷小或者无穷大）的时候，函数值无限接近于某一常数, 就是收敛函数。y=2^(-x)就是一个收敛函数，当自变量x趋向于正无穷时，函数值趋近于0。这个函数的函数值总是在x轴的上方。 y=1/x也是一个收敛函数。函数收敛定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在...
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函数项级数收敛和一致收敛的定义: 函数项级数收敛:如果对于任意给定的 \varepsilon>0 ,对区间 X 上的每一点,都能找到正整数 N ,当 n>N 时,总有不等式 |S_{… Infinityxxx 13.2(2) 一致收敛函数项级数的解析性质 今天学习的内容,完全建立在13.2.1 一致收敛函数列的解析性质的基础之上。 Shuxuan ...
数分412:含参变量广义积分一致收敛的狄利克雷判别法应用举例1 95 0 04:38 App 数分397:广义积分的计算举例1 66 0 03:53 App 数分493:函数列积分的极限求法举例3 322 0 08:00 App 数分488:函数列积分的极限求法举例2 76 0 08:46 App 数分403:第二类曲面积分的计算举例1高斯公式的应用 42 0 05:33 ...
函数的发散和收敛性质可以通过研究函数的导数或级数来理解 例如，一个函数在其导数不存在的点上可能发散。同样，一个函数可能在级数求和的过程中发散，尽管其每个单独的部分有界。发散和收敛的性质对于理解函数的性质和行为非常重要。例如，在解决微分方程时，了解函数的发散和收敛性质可以帮助我们选择正确的...
数分469:非负函数广义积分收敛性的级数收敛性判别法应用举例1 3672 -- 7:26 App 解析几何502:求过一点且与两直线都相交的直线方程解法举例1 197 -- 7:22 App 数学分析534:函数项级数的一致收敛性判别方法应用举例1 425 -- 8:43 App 数分436:函数项级数收敛域的狄利克雷判别法应用举例1 49 -- 6:37...
修改楼上的即可。f(x)=sinx/根号(x)，1<=x<+无穷。Dirichlet判别法知道f(x)的无穷积分收敛。f^2(x)=sin^2x/x=(1－cos2x)/x＝1/x－cos2x/x。注意到cos2x/x用Dirichlet判别法知道收敛，而1/x不收敛。于是f^2(x)的广义积分发散。
函数列的控制函数与内闭一致收敛性 | 函数列的控制函数,函数列的内闭一致收敛性的证明举例。 发布于 2023-05-09 18:12・IP 属地北京 写下你的评论... 还没有评论,发表第一个评论吧 登录知乎,您可以享受以下权益: 更懂你的优质内容 更专业的大咖答主 ...