首先对上端的两个顶点进行线性插值得: 再对底端的两个顶点进行线性插值得: 最后,做垂直方向的线性插值,以确定: 整理得插值公式的化简形式: 3. 原图像和目标图像的几何中心对齐 在计算目标图像中,对应原图像的虚拟坐标点时,一般的变换是: 这种变换下,原图像的有些点没有参与计算。举个例子,把9∗9的原图像缩...
算法的原理是利用已知数据点的位置和数值,通过一种数学模型来估算缺失数据点的数值。常见的插值算法包括线性插值、多项式插值、样条插值等。 线性插值是一种简单但常用的插值方法。它假设两个已知数据点之间的数值变化是线性的,根据已知数据点的数值和位置,可以得到缺失数据点的估算值。具体操作是通过已知数据点的坐标和...
所谓插值,就是使用浮点型坐标点的周围整型点的像素值来计算该浮点型坐标点的像素值。比如上图中,点(x', y')为浮点型坐标点,使用其周围整型点p0、p1、p2、p3的像素值来计算其像素值A(x', y'),这个过程就是插值。 常见的插值算法有最邻近插值、双线性插值、双三次插值,不管什么插值算法,其本质都是取浮点...
即构造一个多项式,Li(x),让n=i的时候Li(x)=1,当n≠i时候Li(x)=0,这样就保证了Ln(x)通过每一个(xi,yi)点,符合插值原理。 这个就是插值多项式系数,它保证了Li(xi)=1,而带入其他点都为0,yi*Li(xi)就得到插值多项式的每一项,这个多项式通过每一个已知点。 但是这样的插值法存在一定问题: 1.运算量...
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以下是Newton插值的原理和算法: 原理: Newton插值基于差商的概念。差商可以理解为两个相邻数据点之间的值与它们之间距离的比的极限。对于给定的数据点集,可以通过构造差商表来找到插值多项式。 算法: 1.确定插值节点:选择一组已知数据点的x坐标,这些点将成为插值的节点。 2.计算差商:根据差商的定义,计算每个数据点...
双三次插值(Bicubic Interpolation):与双线性插值类似,只不过用了相邻的16个点。但是需要注意的是,前面两种方法能保证两个方向的坐标权重和为1,但是双三次插值不能保证这点,所以可能出现像素值越界的情况,需要截断。 ③ 双线性插值算法原理 双线性插值算法原理图,将P的小数坐标变成 Q11、Q12、Q21、Q22 4个整数坐...
在二分查找的基础上进一步的约束数据,要求数据是有序且数值分布均匀的,可以获得更加高效的“插值查找”算法。我们首先回顾一下二分查找的流程: 上图中蓝色圈为左边界left,粉色圈为右边界right,绿色圈为middle(简写为mid)位置,我们知道,中间位置的计算方式如下: 可以对其进行变形如下: 上面的1/2代表区间长度每次缩减...
2.双线性插值 双线性插值需要考虑4个原始像素的值,每个像素点距离新像素点的位置不同最后导致他们对新像素点的权重也不同,如下图,Q12,Q22,Q11,Q21均为原始像素点,P为新的像素点。 如何确定P点的值? 1.确定R1和R2的值 2.在y方向进行线性插值
b样条插值算法原理 B样条插值算法是一种用于曲线和曲面的插值方法,其原理如下: 1. B样条基函数:B样条基函数是一组用于构造B样条曲线和曲面的函数,其定义在一个定义域上,并且满足分片多项式函数的性质。B样条基函数有两种形式:B样条基函数和B样条基函数递推关系。B样条基函数递推关系通过逐步增加控制点的方式构造...