分析:这是一道排列组合的混合应用题目,这类问题的一般解法是先取(组合)后排(排列)。本题正确求解的关键是把四个小球中的两个视为一个整体,如果考虑不周,就会出现重复和遗漏的错误。 解:先从四个小球中取两个放在一起, 种不同的取法;再把取出的两个小球与另外两个小球看作三堆,并分别放入四个盒子中的三个...
四、定序问题除序(去重复)、空位、插入法 五、平均分组问题倍除法(去重复法 六、元素相同问题隔板法 七、正难问题则反总体淘汰法(若直接法难,则用间接法 八、重排问题求幂法 九、环(圆)排问题直排法 十、多排问题单排法 十一、排列组合混合问题先选后排法 十二、小集团问题先整体后局部法 十三、含约束条件...
10、交叉问题集合策略 某些排列组合问题几部分之间有交集，可用集合中求元素个数公式n(A∪B)＝n(A)＋n(B)－n(A∩B)例10、从6名运动员中选出4个参加4×100m接力赛，如果甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有多少种不同参赛方法？解：设全集Ⅰ＝｛6人中任取4人参赛的排列｝，A＝｛甲第一棒的排列｝，...
高中数学考点274:排列组合之定序消序问题, 视频播放量 57246、弹幕量 167、点赞数 1337、投硬币枚数 428、收藏人数 896、转发人数 354, 视频作者 嗲东数学, 作者简介 <高中数学考点450>作者,高中数学考点600系列就是450系列,录制视频是对教学的一种祭奠和告别。愿大家都
注:这两道题都属于部分均匀分组再排列问题,可见组合问题应用面广,题型多变,需结合前面所讲加深理解。 例8. 现有6本不同的书分给甲、乙、丙三人 (1)甲得1本、乙得2本、丙得3本,共有多少种不同的分法? (2)甲、乙、丙三人均得2本有多少种不同的分法?
2.组合问题 与排列问题不同,组合问题不考虑元素的次序,只考虑元素的选择,其结果称为组合。 如果我们有n个不同的元素,从中选取r个元素,那么组合数为C(n,r) = P(n,r) / r!,其中r!表示r的阶乘。例如,从一幅扑克牌中抽出5张牌,不考虑排列,组合数就是C(52,5) = 52 × 51 × 50 × 49 × 48 ...
排列组合问题与生活实际结合密切,是高中数学的重要内容,其解法独特,答案一般不易直接作出检验。通过对数字问题的解决,不断探索,可以总结出解决排列、组合应用题的一些常见的思路。 题目(1)现有0,1,2,3,4,5这六个数字,求:(1)可组成多少个五位整数?
两本书都是物理书的概率可以用排列组合来计算,即从4本物理书中选出2本物理书的概率。因此,所选的两本书中至少有1本是数学书的概率为1减去(C(4, 2) / C(10, 2))。 3.某公司有8名员工,其中有3名男员工和5名女员工。请问,从这8名员工中选出4名员工组成一个小组,使得小组中至少有1名男员工的概率...
比如你每顿饭可以选2种水果,你有多少种选发了,那就要用组合,C6选2=15。比如(苹果,香蕉)=(香蕉,苹果),具体的就不全部列举。但是,每顿饭可以种2种水果,先吃什么,后吃什么,有关系。这时候就要排列(苹果,香蕉)不=(香蕉,苹果),有A6选2种=30。扩展资料:从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序...
针对题目中提及的“高中数学排列组合问题”，我们可以通过两种方法解决。方法一：考虑特定元素（甲）的位置，可以将问题分解为两个部分。首先，其他4人可以进行全排列，共有4*3*2*1=24种排列方式。其次，甲可以放置于4个空位中，有4种放置方式。因此，通过乘法原理，我们得到总方案数为24*4=96种。...