交叉熵(Cross Entropy)是Shannon信息论中一个重要概念,主要用于度量两个概率分布间的差异性信息。在机器学习中,交叉熵损失函数常用于衡量模型预测概率分布与真实标签概率分布之间的差异,是深度学习中常用的损失函数之一。 交叉熵损失函数的定义 离散型交叉熵损失函数的表达式为: ``` H(p, q) = - ∑p(x)log(q(...
结合多分类的交叉熵损失函数公式可得,模型 1 的交叉熵为:sample 1 loss = -(0 * log(0.3) + 0 * log(0.3) + 1 * log(0.4)) = 0.91sample 1 loss = -(0 * log(0.3) + 1 * log(0.4) + 0 * log(0.4)) = 0.91sample 1 loss = -(1 * log(0.1) + 0 * log(0.2) + 0 * log(0....
KL散度可以表示为交叉熵\[H(P,Q)\]与真实数据分布的熵\[H(P)\]的差\[{D_{{\rm{KL}}}(PQ) = H(P,Q) - H(P)\\\]其中,\[H(P) = - \sum\limits_x P (x)\log P(x)\],是真实数据分布P的熵。这个关系说明交叉熵\[H(P,Q)\]包含了两部分:真实分布的熵\[H(P)\](它是固定的,...
交叉熵损失函数经常用于分类问题中,特别是在神经网络做分类问题时,也经常使用交叉熵作为损失函数,此外,由于交叉熵涉及到计算每个类别的概率,所以交叉熵几乎每次都和 Sigmoid(或 Softmax )函数一起出现。 我们用神经网络最后一层输出的情况,来看一眼整个模型预测、获得损失和学习的流程: 神经网络最后一层得到每个类别的...
可以发现,交叉熵损失函数可以捕捉到模型1和模型2预测效果的差异。 2. 函数性质 可以看出,该函数是凸函数,求导时能够得到全局最优值。 3. 学习过程 交叉熵损失函数经常用于分类问题中,特别是在神经网络做分类问题时,也经常使用交叉熵作为损失函数,此外,由于交叉熵涉及到计算每个类别的概率,所以交叉熵几乎每次都和si...
1.交叉熵损失函数 在物理学中,“熵”被用来表示热力学系统所呈现的无序程度。香农将这一概念引入信息论领域,提出了“信息熵”概念,通过对数函数来测量信息的不确定性。交叉熵(cross entropy)是信息论中的重要概念,主要用来度量两个概率分布间的差异。假定 p和 q是数据 x的两个概率分布,通过 q来表示 p的交叉熵...
sigmoid交叉熵损失适用于每个类别相互独立但互不排斥的多标签分类问题,例如一幅图可以同时包含一条狗和一只大象。 output不是一个数,比如5个样本三分类问题,且一个样本可以同时拥有多类,一个样本会在每个类别上有一个交叉熵,输出也就是5*3矩阵。
我们都知道损失函数有很多种:均方误差(MSE)、SVM的合页损失(hinge loss)、交叉熵(cross entropy)。这几天看论文的时候产生了疑问:为啥损失函数很多用的都是交叉熵(cross entropy)?其背后深层的含义是什么?如果换做均方误差(MSE)会怎么样?下面我们一步步来揭开交叉熵的神秘面纱。
交叉熵函数为在处理分类问题中常用的一种损失函数,其具体公式为: 1.交叉熵损失函数由来 交叉熵是信息论中的一个重要概念,主要用于度量两个概率分布间的差异性。首先我们来了解几个概念。 1.1信息量 信息论奠基人香农(Shannon)认为“信息是用来消除随机不确定性的东西”。也就是说衡量信息量大小就看这个信息消除不...
二、Sigmoid交叉熵损失求导 sigmoid一般是用在二分类问题中,二分类时,网络只有一个输出值,经过sigmoid函数得到该样本是正样本的概率值。损失函数如下: 使用Sigmoid函数做多分类时,相当于把每一个类看成是独立的二分类问题,类之间不会相互影响。真实标签