你说的函数f(x)＝xcos(1/x)在x趋近于0时图像如下，绝对不属于（注意是不属于）振荡间断点，因为函数在x=0是可去间断点。间断点x趋近于0处一般在中国大陆教材中，间断点x趋近于0处可以无定义，但在间断点x趋近于0的去心邻域内有定义，即间断点双侧存在定义才会讨论间断点，没有双侧定义不讨论间断，也就是...
从图像角度揭秘振荡间断点的定义, 视频播放量 97、弹幕量 0、点赞数 2、投硬币枚数 0、收藏人数 0、转发人数 0, 视频作者 王冲数学工作室, 作者简介 ,相关视频:只需要三分钟,从图像角度深刻理解无穷大的定义,多元微分,下次不怕了!,极限的高阶无穷小竟然可以从这个角
振荡性间断点 振荡性间断点 的图像
则称该间断点为跳跃间断点。3 无穷间断点的判别：如果函数的间断点在某一点处左右极限至少有一个为无穷大，则称该间断点为无穷间断点。4 振荡间断点的判别：如果函数的间断点在某一点处左右极限至少有一个振荡，则称该间断点为振荡间断点。5 各类间断点的图像举例 ...
|cos(1/x) |<=1 有界，但是 1/x 无界，所以 f(x)=1/x*cos(1/x) 是无界函数，在 x=0 处无极限，是该函数的振荡间断点。图像如下：
跳跃间断点例子:f(x)=|x|x,函数图像请看下图: 紫色代表函数f(x)=|x|x在x=0处是跳跃间断点!(反正我色弱就这么着吧,我也看不出来啥损色)但是重点来了,x=0处无定义! 无穷间断点:f_{(x)}=\frac{1}{x}cos\left(x\right)和振荡间断点的情况,请看下图。
振荡间断点：这是一种比较特殊的情况，就是函数在该点的左右极限不存在，而且函数值在两个常数之间无限次的变动。这种情况下，我们也无法通过重新定义函数来消除这个不连续。例如，函数y=sin(1/x)在x=0处就是一个振荡间断点，因为当x趋于0时，y在-1和1之间无限次地震荡，但是当x=0时，y没有定义。我们无论...
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求解函数的振荡间断点，一般需要对函数进行分析。在实际操作中，这通常需要对函数的性质有深入的理解。