振型分解法:利用振型关于质量和刚度的正交性,对于n个自由度弹性体系的无阻尼振动把它分解为n个振型来计算。(1)按振型叠加原理,弹性体系中每一个质点在振动过程中的水平位移()x可表示为:n(2)水平地震作用标准值作用在j振型的质点i上的最大惯性力:F_j=m_i[ix_(ij)(t)+i_g(t)]_(max)=a,y_jx_...
振型分解法也叫做简谐振动法。 机械振动在介质中的传播称为机械波(mechanical wave)。最简单的机械波就是正弦波。正弦波与电磁波既有相似之处又有不同之处,正弦波由机械振动产生,电磁波由电磁振荡产生;正弦波的传播需要特定的介质,在不同介质中的传播速度也不同,在真空中根本不能传播,而电磁波(例如光波)可以在真空...
振型分解法 振型分解法是一种将非周期信号表示为一组基本振型叠加的方法。这种方法可以用于信号处理、图像处理、文本处理等领域。振型分解法的基本思想是，将一个复杂的信号分解成若干个简单振型的线性组合形式，即：f(t) = a1(t)v1(t) + a2(t)v2(t) + ... + an(t)vn(t)其中，ai(t)是时间函数...
为了利用与单自由度体系相类似的方法来计算地震作用,我们引入了振型分解反应谱法 (Mode Decomposition Response Spectrum Method)。 根据振型的正交性,以结构的振型为坐标轴,可以将空间中任意一点的用振型来表示,当然{1}这个向量可以用振型来表示,即 其中,ai为振型坐标。ai的数值到...
以上通过振型正交性解耦高维微分方程的方法被称作振型分解法。 实际上,如果用振型矩阵的转置 \boldsymbol \Phi^T 直接乘以式(3.11)的两边,并将 \boldsymbol V 写为\boldsymbol {\Phi q} ,则得到: \boldsymbol\Phi^T\boldsymbol{M\Phi }\ddot{\boldsymbol q}+\boldsymbol\Phi^T\boldsymbol{K\Phi q...
1. 利用振型分解和振型正交性原理,将求解 n 个自由度弹性体系的地震反应问题分解为求解 n 个独立的等效单自由度 弹性体系的最大地震反应,从而求得对应于每一个振型的作用效应(弯矩、剪力、轴力和变形); 2. 按一定的法则将每个振型的作用效应组合成总的地震作用 效应进行截面抗震验算; 3. 第 1 振型(基本...
从求解结果中提取每种振型的模态位移向量 \left\{ u_{i} \right\} ,通常它是一个包含每层位移的向量。例如,对于5层结构,第 i 种振型的模态位移向量 \left\{ u_{i} \right\} 可能是: \left\{ u_{i} \right\}=\left[ u_{ij} \right]^{T} , j = 1, 2, ..., n( n 是结构自由度...
振型分解法，实质上是运用线性代数中的二次型理论，将各个振型分开进行计算。具体步骤已在书本中详细阐述，结合例题进行学习，并尝试亲手解答，会对这一方法有更深入的理解。❒ 振型分解法的重要性 关于第11章结构的弹性稳定，我们需明确一点：结构的破坏可能由稳定性丧失引起，而不仅限于强度破坏。这一点希望...
振型分解法是一种基于结构模态的分析方法。它通过将结构的动态响应分解为一系列模态振型的叠加来分析结构的反应。振型分解法的基本思想是将结构的响应表示为一组相互独立振动的模态组合。这些模态是结构自由振动的解,在没有外界作用力的情况下,结构只以某一特定的频率和振形振动。对于一个多自由度的结构,它的振型...