指数鞅定理是概率论中的一个重要定理，它描述了随机变量序列的某种“平稳”性质。这个定理的证明方法主要有以下几种：1.直接证明法：这是最直接的证明方法，也是最常用的一种。直接证明法主要是通过数学归纳法或者直接计算来证明定理的正确性。这种方法的优点是直观易懂，但是需要对问题有深入的理解，而且...
也即则对任意u∈R，exp(uXt)E[exp(uXt)]是一个实值鞅。对于布朗运动，有exp(uXt)E[...
首先,本文概述了布朗运动的定义和历史,然后详细介绍了布朗运动的指数鞅形态。其次,本文分析了布朗运动的指数鞅形态的各种特性,特别是它的持续性、精确性以及可靠性。最后,本文就布朗运动的指数鞅形态的应用作了总结,包括航空航天、运动员训练以及宇宙探测等。
也即则对任意u∈R，exp(uXt)E[exp(uXt)]是一个实值鞅。对于布朗运动，有exp(uXt)E[...
之后的可测函数。我们目标是证明 当 。 1: 误差平方的期望推导 首先,我们利用鞅的性质,考虑以下期望: 由于 是鞅且 是在 之后的可测函数,故有: 因此,我们可以简化为: 2: 利用提示不等式的条件 我们设定: 我们希望证明 。由于 是鞅,利用 Doob 的鞅收敛定理,可以得到 ...
简单的证明了一下，不太严格。
用鞅表示定理，把M(t)表示成一个伊藤积分，然后用伊藤公式来d这个东西，发现dt项等于0 ...