解析 指数函数 f(x) = a^x ,a > 0 ,且 a != 1 ,(注:指数函数对底数的要求,否则就不是指数函数了,!= 是不等于号).对其求导,得 f`(x) = a^x ln a ,因为 a^x > 0 恒成立,所以有:当 0 < a < 1 ,时,ln a < 0 ,f`(x) < 0 ,所......
依据函数单调性的定义证明函数单调性的步骤是:①取值.即设x1、x2是该区间内的任意两个值且x1<x2.②作差变形.即求f(x2)-f(x1),通过因式分解、配方、有理化等方法,向有利于判断差的符号的方向变形.③定号.根据给定的区间和x2-x1的符号确定f(x2)-f(x1)的符号,当符号不确定时,可以进行分类讨论.④判断...
5. 极值法:如果函数在定义域内没有极值,或者极值都是局部极值,那么函数是单调的。证明单调性需要根据具体函数的性质来判断使用哪种方法。函数单调性的证明函数单调性的判断和证明函数单调性习题课 (约3课时)函数单调性的判断和证明例1 :证明:函数 f ( x) - x在定义域上是减函数。
这样一来,有理数集上的指数函数就定义好了.并且用初等的方法不难证明在有理数集上a^(p / q)的单调性.事实上,对a^(p1 / q1)和a^(p2 / q2),可以把分数p1 / q1和p2 / q2通分,这样分母相同,设分别是p1' / q,p2' / q.现在就是在比以a^(1 / q)为底,以p1'和p2'为指数的两个数大小.显然...
(0,+)-|||-性-|||-(1)过定点(0,1),即x=0时,y=1-|||-(2)在R上是减函数-|||-(2)在R上是增函数依据函数单调性的定义证明函数单调性的步骤是:①取值.即设x1、x2是该区间内的任意两个值且x1<x2.②作差变形.即求f(x2)-f(x1),通过因式分解、配方、有理化等方法,向有利于判断差的符号...