1.全序关系:对于集合中的任意两个元素,都有明确的大小关系,即一个元素总是大于或等于另一个元素。 2.偏序关系:对于集合中的任意两个元素,也有明确的大小关系,但不一定对于所有元素都有大小关系。 3.拟序关系:对于集合中的某些元素,它们之间存在大小关系,而对于其他元素,它们之间的大小关系并不明确。 【三、拟序...
拟序关系名词解释拟序关系名词解释 拟序关系是指在一组对象中,存在着一种由小到大、由弱到强的排序关系。拟序关系是一种比较关系,用来描述对象之间的相对性质,而不是绝对大小或强度。 拟序关系具备以下特性: 1.自反性:每个对象与自己存在拟序关系。 2.反对称性:如果对象A在某方面比对象B强,则对象B在该方面...
(1)若是拟序关系,即是反自反的和可传递得,由(b)(e)可知,也是反自反的和可传递得,因此,是拟序关系。 (2)若是偏序关系,即是自反的、反对称的,可传递的,由(a)(d)(e)可知,也是自反的、反对称的,可传递的,因此,是偏序关系。 (3)若是全序关系,则是偏序关系,由(2)知也是偏序关系;另知,,或成立,当...
反自反性，反对称性，递传性。1、反自反性：拟序关系不满足反自反性，即没有一个元素比自己大。2、反对称性：元素a和b之间存在一个拟序关系，且a比b大，那么b不能比a大。3、递传性：元素a比b大，元素b比c大，那么a一定比c大。
设r是a上的二元关系若r是传递的和反自反的则称r是拟序关系结果一 题目 设R是A上的二元关系,若R是传递的和反自反的,则称R是拟序关系.证明:(a)若R是A上的拟序关系,则r(R)=R∪IA是偏序关系;(b)若R是一偏序关系,则R-IA为一拟序关系. 答案 自反性 对于相关...
满足反对称性的拟序关系就称为偏序关系。 在数学中,预序关系(简称预序,又称先序,preorder)是一类接近于偏序关系的二元关系,但仅满足自反性和传递性而不满足反对称性。偏序的大多数理论均可扩展到预序。 定义 考虑集合 P 及其上的二元关系 。若≤具有自反性和传递性,则称≤为预序。具体来说,对任意 P 的元...
如果\preceq_{1}和\preceq_{1}是wqo(“良拟序”关系),则\preceq是wqo。 比如之前我们所说的"自然复数",其实就可以看作是自然数集合的笛卡尔积,且自然数上的\leq是一个良拟序关系(其实是良全序关系,但没关系,是全序关系就必然是拟序关系),那么一对自然数上的\leq,必然也是良拟序。
证明:⑴设R是A上的拟序关系,下证r(R)=R∪IA是A上的偏序关系。①由自反闭包的概念知r(R)=R∪IA是自反的。②证明r(R)=R∪IA是反对称的。反证法。设x,yR∪IA∧y,xR∪IA,而x≠y。因为x≠y,因此x,yIA∧y,xIA。于是x,yR∧y,...
我们知道二元关系当中，有比较重要的等价关系，拟序、偏序、全序（线序，简单序，链）、良序。本文分享给大家如何快速判断这些关系。方法/步骤 1 首先，我们根据上一篇经验分享的方法，先求出关系矩阵。例如：集合A={1,2,5,8}，关系R是整除关系。2 关系矩阵M=1111010100100001...
在离散数学中,拟序关系和偏序关系是两个重要的概念,它们在描述和比较元素之间的顺序关系时起着关键作用。 拟序关系是指集合中元素之间存在一种关系,该关系具有自反性、反对称性和传递性,但不一定具有完全性。也就是说,我们可以通过拟序关系来比较元素的顺序,但不能确切地判断两个元素的顺序关系。 然而,在某些...