这一节介绍拓扑空间,拓扑基,子基。 一、拓扑空间 定义1:设T 是X 的一个子集族,若T满足:(1)空集和全集是它的元素: ∅∈T,X∈T,(2)对任意并封闭:设 J 为任意指标集,若 Uα∈T(α∈J) ,则 ⋃α∈JUα∈T,(3)对有限交封闭:若 U,V∈T ,则 U∩V∈T (可由归纳法得若U1,⋯,Un∈T ...
答案解析 查看更多优质解析 举报 大哥,你看下拓扑空间的基的定义撒!基:一个子集族,拓扑空间的每一个开集都可以这个子集族中的某些元素的并所组成,满足这样的条件的子集族就是基!拓扑空间的本身作为一个子集族当然满足上述的条件呀! 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 ...
简而言之,基生成的拓扑,就是基中元素的无穷并。(RMK:由于无穷个元素中可以是除有限个以外均为空集...
首先,集族作为基生成拓扑,和作为子基生成拓扑,该集族所满足的条件是不一样的。给定X的子集族S⊆...
因此要研究拓扑不变性,就得研究拓扑空间的基与子基。1基的判别方法1.1根据定义判别设(X,f)是一个拓扑空间,B是的一个子集族。如果的任意元素(即拓扑空间的每—个开集)是B中某些元素的并,即对每—个U∈下,jcr,使得U=U,则称p是拓扑T的一个基,或称p是拓扑空间x的一个基。例1一个度量空间⋯中的所有...
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1 拓扑空间 X 的子集 A 称为闭集, 如果是开集。 cAPro. 1 拓扑空间的闭集有下列性质: (1) X 和∅都是闭集; (2) 任意多个闭集的交集是闭集; (3) 有限多个闭集的并集是闭集。 邻域、 内点和内部 Def. 2 设 A 是拓扑空间 X 的一个子集,使得, 则称 是x UA∈⊂xxA∈。 如果存在开集U,xA ...
I-Fuzzy拓扑空间中的基与子基.pdf 上传人:s1188831 2022/2/19 文件大小:192 KB 下载得到文件列表 I-Fuzzy拓扑空间中的基与子基.pdf 相关文档I-Fuzzy拓扑空间中的基与子基 热度: Hilbert空间中的广义正交基 热度: 拓扑空间中的序列 热度: ifuzzy拓扑空间中若干问题的分析-analysis of some problems in...
直觉模糊拓扑空间的基与子基