由此生成的群记为G(K;L). 可以证明,G(K;L)≃E(K,v)≃π1(|K|,v) 计算拓扑空间X基本群的一般步骤 找到X的一种剖分(K,f) 找到K中的道路连通, 单连通且包含所有顶点的子复形L 写出所有的生成元gij=⟨vivj⟩∈K−L 写出所有的relationsgijgjkgki=1 算出由此生成的群G(K;L),此即X的...
1)，即基本群为G且拥有可缩的泛覆盖空间的拓扑空间，具体构造如下（下图来自于Allen Hatcher的代数拓扑...
1、 拓扑的基本群及其应用摘要:拓扑学(topology)所属现代词,指的是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支。用来研究各种“空间”在连续性的变化下不变的性质。在20世纪,拓扑学发展成为数学中一个非常重要的领域。18世纪著名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里,有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与...
平凡拓扑空间的基本群是空集合，即所有成员都为空的集合。可以这样证明：由于平凡拓扑空间中任何两个点都可以通过一条逆时针或顺时针的曲线连接起来，所以平凡拓扑空间中任何子集都是开的，即可以找到一个属于子集的点周围的点不属于子集。因此，平凡拓扑空间的基本群就是空集合。
基本群本质上是空间的万有复叠空间到自己的covering map的变换群，所以本质上是个Galois 群作用。所以说...
群的应用更是广泛渗透于微分几何、数学分析、动力系统等学科,在本论文中,介绍了拓扑学相关内容,系统地阐述了同伦与基本群的定义以及与之相关的命题、定理等,给出了确定基本群的一些方法,比如Van-Kampen定理以及空间直积等都可以用来确定基本群.最后计算了一些拓扑空间的基本群,并在此基础上相应地介绍了基本群的几点...
沪江词库精选拓扑空间的基本群用英语怎么说及英语单词、英语单词怎么写、例句等信息 fundamental group of a topological space 翻译推荐 拓扑的topologica 拓扑math 区间拓扑interval 拓扑上限topologica 拓扑偶topologica 拓扑变换群topologica 拓扑同胚topologica ...
我觉得，题主的想法在理论上是可行的。但你这样定义出来的基本群，可能远没有目前这个好使。
本来就可以定义homotopy classes of maps from space X to Y吧。基本群只是X取1维sphere的特殊情况。