树形dp part1 - 知乎 (zhihu.com) 算法学习笔记:从图论入门到入坟(1)图的储存和遍历 - 知乎 (zhihu.com) 正文: (一)树形DP 什么是树形DP? 顾名思义,即在树上进行的 DP。由于树固有的递归性质,树形 DP 一般都是递归进行的 典型的树形DP做法通常是一个二维数组进行DFS。 我们以一道经典例题来切入:P1352...
dp[1][1] = 0; top_sort(); for(int i = n; i >= 2; --i) { if(dp[n][i] <= T) { cout << i << '\n'; vector<int> ans; for(int j = i, t = n; j >= 1; --j) { ans.emplace_back(t); t = pre[t][j]; } for(int j = ans.size() - 1; j >= 0; ...
CSU 1804有向无环图 (拓扑排序dp) 思路:先将每个点i对应的count(i,j)*bj算出来然后乘ai,累加就是答案,注意这里要类似拓扑排序那样,不过要倒着做,避免后效性 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long const int maxn = 1e5+7; const int mod = 1e9+7; vector<int>e[...
对于最优子结构:我们规定,dp[i]为当dp到点i时的最优情况,那么dp[n]为最终的唯一解,设最后一次选取在点u->n之间,那么,要是dp[n]最大,有dp[n]=max(dp[n],dp[u]+w[n]); 证明:假设dp[u]不符合最优解,那么则必定存在有dp1[u]>dp[u],那么有dp1[n]=dp1[u]+w[v]>dp[u],这与dp[n]的最...
状态定义:dp[i][j]表示从 matrix[i, j] 位置出发的最长路径。 状态转移:dp[i][j]=max(dp[i'][j'] if matrix[i'][j'] > matrix[i][j]) + 1,表示dp[i][j]的值从相邻的比当前节点值大的节点中最长路径更长的转移而来。 初始状态:显然每个节点初始状态为1,表示初始时每个节点的最长路径就是...
用拓扑排序即可,反向建图,从汇点开始,计算汇点到每个结点的路径条数。 计算出贡献次数后,每个结点的贡献即为 a[i]*贡献次数。 此外注意取模运算。 详见代码 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int maxn = 1010; const int mod = 998244353; int n, m,...
dp在DAG中有两个运用,一个是固定终点和起点的最长路(最短路) 其中最长路的算法就是关键路径(AOE)的算法。 下面是代码 关于拓扑排序(AOV)有两个算法,一个是dfs,运用搜索树的性质,其一个点的子节点输出完后,再输出父节点。 还有就是广搜算法 下面给出代码 dfs bfs
那我们怎么能从这张图中求出答案,首先我们知道,以自己为终点最少可以游览一个城市,也就是自己,那么如何可以做到游览更多的城市,当然是从没有前驱或者说是已知的最西边的城市开始走了,也就是入度为0的点,然后拓扑排序用dp(动态规划)的思想不断更新len[i](len[i]表示以i为终点最多能游览的城市数)代码走起 ...
void dp(void) { for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=1;//每个城市到本身都至少有1条路线 for(int i=1;i<=n;i++)//每个城市都遍历一遍 { const int tmp=a[i];//注意遍历的是拓扑序列里的城市,此时保证tmp是now的前驱 for(int j=head[tmp];j!=0;j=edge[j].next)//遍历图 ...
有向无环图 = > =>=> 拓扑排序 = > =>=> 拓扑图 = > =>=>每一个状态都没有循环依赖= > =>=>没有后效性= > =>=>可以DP / 递推求解答案(比如最短 / 长路) 二、算法的实现 基本思路 在一个有向图中,对所有的节点进行排序,要求没有一个节点指向它前面的节点。