所以,从拓扑学的角度看,咖啡杯和甜甜圈是等价的,它们共享了“有一个洞”这个根本的拓扑特性。一个实心球体(没有洞)就和它们不同胚,因为你无法在不撕裂球体的情况下制造出一个洞。 同胚与拓扑数据分析 (TDA) 拓扑数据分析 (TDA) 就是借用拓扑学的这些思想来分析数据的“形状”。当我们处理高维数据时(比如人脸图像的特征向量),我们很难直观
《红楼梦》人物网络的拓扑特性——高度中心化、低鲁棒性、封闭式聚类——既是封建家族制度的缩影,也是悲剧命运的数学隐喻。这种结构注定难以抵御外部冲击(抄家)与内部熵增(腐败),最终走向“白茫茫大地真干净”的网络坍缩。拓扑分析不仅为文学批评提供量化工具,更将曹雪芹笔下的“千红一哭”升华为一种结构性的时代寓言。
所以一句话总结: 拓扑学就是找拓扑同胚不变量的一门学科。那么所有跟拓扑相关联的无非就是跟某个拓扑不...
泪点低拓扑学分析 一、泪点低的现象剖析 泪点低的人就像是情感世界里的敏感探测器，对各种情绪刺激反应格外强烈。在生活中，他们常常会因为一些看似微不足道的事情而感动落泪。比如看到夕阳下老人相互搀扶的身影，旁人或许只是匆匆一瞥，而泪点低的人却可能瞬间被触动，眼眶泛红；听到一首饱含深情的歌曲，歌词里的某...
泪点低拓扑学分析 一、泪点低的现象剖析 泪点低，似乎成了很多人生活中的一个显著特征。生活里常常能看到这样的场景：一部感人的电影，可能别人还没什么反应，有的人却早已泪水在眼眶里打转；一段温馨的广告，或是几句走心的话语，也能轻易地触动他们内心最柔软的地方，让眼泪夺眶而出。从心理学角度来看，泪点低...
首先的问题是拓扑学在精神分析中有什么用?为什么形成了数学的逻辑?它和经典逻辑学是有差距的,和普通拓扑学也有差距。在普通拓扑学中涉及的是点和点之间的相互联系。拉康拓扑学是从索绪尔能指的概念出发,重新定义说明一个能指是和其他能指联系到一起的。这和拓扑学的一个点和另一个点联系有关系的。下面我将从一...
加更拉康精神分析系列视频,后面会把入门系列更新完成直播的时候或许会进一步深度讲讲,而且不止理论,也会讲到在实践中的运用和对这个理论本身的批判,一般会有直播预告欢迎及时看动态订阅直播预约!英国QS100心理学本硕连读理学位,有过硬背景资质,而且计划在欧陆进一步
▍ 拓扑学基本概念 拓扑学研究形状的变化，与我们在日常生活中对待“球形”的态度相似，拓扑学并不纠结于细节，如高尔夫球上的小凹点，或者橘子和苹果的凹凸不平。在拓扑学中，这些微小的变化并不影响两个形状之间的转换。这种转换可以通过挤压、拉伸等方式实现，而无需切割或粘合。甜甜圈和咖啡杯被视为相似，但球面...
拓扑数据分析是一种基于拓扑学原理对数据集进行分析的方法。与传统的统计学方法不同,拓扑数据分析可以更好地捕捉数据的几何和拓扑结构。通过构建拓扑空间,利用拓扑不变量等概念,拓扑数据分析可以实现对数据的可视化、聚类、分类和异常检测等任务。 二、拓扑数据分析的优势 1.对数据结构的描述更准确:传统的统计学方法通常...
拓扑学似乎是数学的一个异常不精确的分支。它研究的是能够无限弯曲、拉伸和压缩的“橡皮泥形状”。但是拓扑学家规定了一些限制：他们不能在形状中创造或破坏孔（洞）。一个笑话：拓扑学家们分不清咖啡杯和甜甜圈的区别，因为它们都有一个洞。虽然这看起来与代数的严谨相距甚远，但一个叫做同调性（ homology）的...