习题目录:拓扑学习题目录 学习资料:圣彼得堡拓扑学教材 Oleg Viro's home page 说明: 1. x, x : Nat: 正文内习题; 1.x, x: Alphabet: 重要定理、定义、概念; 【迷】:给出答案即可,无需推理过程。 2A. 核实离散拓扑空间(discrete topological space)的确是一个拓扑空间。 答:公理1的核实:如果对于每一个...
习题目录:拓扑学习题目录 学习资料:圣彼得堡拓扑学教材 Oleg Viro's home page 说明: 1. x, x : Nat: 正文内习题; 1.x, x: Alphabet: 重要定理、定义、概念; 【迷】:给出答案即可,无需推理过程。 1.1 什么是 {∅} ?它有多少元素? 答: {∅} 是一个单元素集合(singleton)。它有一个元素。 1.2...
拓扑学复习题及答案 1. 什么是拓扑空间?请给出拓扑空间的定义。 答:拓扑空间是一个集合X,连同一个子集的集合T(称为开集),满足以下三个条件:(1)空集和X本身都在T中;(2)T中任意有限个开集的交集仍然在T中;(3)T中任意开集的并集也在T中。 2. 什么是连续函数?请给出连续函数的定义。
拓扑学习题' 一、选择题. 1、在实数空间中,有理数集 的内部 是(A) A、 ; B、 ; C、 ; D、 . 2、在实数空间中,有理数集 的边界 是(D) A、 ; B、 ; C、 ; D、 . 3、设 是一个拓扑空间, 是 的子集,则下列关系正确的是(A) A、 ; B、 ; C、 ; D、 . ! 4、设 是一个拓扑...
《拓扑学习题集/新编数学习题集系列丛书》,作者:拓扑学习题集/新编数学习题集系列丛书邹应 编著 著,出版社:武汉大学出版社,ISBN:9787307035287。
拓扑学练习题 点集拓扑学练习题 一、单项选择题(每题1分) 1、已知,下列集族中,( )是上的拓扑. XXabcde,{,,,} ? T,{,,{},{,},{,,}}Xaabace, ? T,{,,{,,},{,,},{,,,}}Xabcabdabce, ? T,{,,{},{,}}Xaab, ? T,{,,{},{},{},{},{}}Xabcde, 答案:? X2、设,下列集...
练习(第二章)参考答案: 一.判断题(每小题 2 分) 1.集合 X 的一个拓扑有不只一个基,一个基也可以生成若干个拓扑( × ) 2.拓扑空间中任两点的距离是无意义的.( √ ) 3.实数集合中的开集,只能是开区间,或若干个开区间的并.( × ) 4.T1 、T 2是 X 的两个拓扑,则 T1 UT 2是一个拓扑.( ×...
点集拓扑学练习题 一、单项选择题(每题1分) 1、已知 ,下列集族中,( )是 上的拓扑. ① ② ③ ④ 答案:③ 2、设 ,下列集族中,()是 上的拓扑. ①② ③④ 答案:② 3、已知 ,下列集族中,( )是 上的拓扑. ①② ③④ 答案:① 4、设 ,下列集族中,()是 上的拓扑. ①② ③④ 答案:② 5...
点集拓扑学练习题参考答案(第 7 章) 一、 单项选择题 1、 若拓扑空间 X 的每一个开覆盖都有一个有限子覆盖, 则称拓扑空间 X 是一个( ) ① lindeloff 空间 ②正则空间 ③ 紧致空间 ④ 可分空间 答案: ③ 2、 紧致空间中的每一个闭子集都是( ) ①非紧致子集 ②开集 ③ 紧致子集 ④ 以上都不对...