《拓扑学教程:拓扑空间和距离空间、数值函数、拓扑向量空间(第2版)》是作者上世纪60年代出版的《分析教程》的第二卷,曾被译为英文和西班牙文,内容包括拓扑和函数空间。《拓扑学教程:拓扑空间和距离空间、数值函数、拓扑向量空间(第2版)》针对有一定数学基础的大学生,但几乎不要求任何预备知识。使其...
局部凸l-拓扑向量空间的新定义 下载积分:1400 内容提示: A new definition of locally convexL-topological vector spaces∗Hua-peng Zhang†, Jin-xuan FangDepartment of Mathematics, Nanjing Normal University, Nanjing, Jiangsu 210097AbstractIn this paper, a new definition of locally convex L-...
半范数函数空间的几何特征 | 平衡,凸,吸收分别对应于绝对值,单形,全方向赋值,然而缺少了正值泛函性质,所以,通过选取一族半范,处处赋予正值,就可以获得全方向的正赋值泛函,也就是范数。 所以,我们就明白了,范数的基本几何特征有四种,平衡,凸,全向,正值,他可以诱导一个整体定义的序结构,也就是拓扑向量空间的整体赋...
我们还将研究目标函数定义于模糊度量空间和概率度量空间上的向量型和集值型 EVPs。应用拓扑向量空间的拓扑结构、几何性质和对偶理论，我们将研究有效点的存在性和可控性；进而给出向量优化真有效点（解）的标量化定理、稠密性定理、Lagrange乘数定理和鞍点定理。结题摘要 Ekeland 变分原理是非线性分析中最重要的结果之一...
拓扑线性空间理论是泛函分析的一个重要分支，又称之为拓扑向量空间，它是具有拓扑结构的线性空间，是赋范线性空间概念的推广。定义 设𝒳为域𝔽上的线性空间，𝓕是𝒳上的拓扑，如果 （1）加法是𝒳×𝒳→𝒳的连续映射；（2）标量乘法是𝔽×𝒳→𝒳的连续映射；则称𝓕是𝒳上的向量拓扑或线性拓扑...