拉氏变换(Laplace transform)是应用数学中常用的一种积分变换,其符号为 L[f(t)] 。拉氏变换是一个线性变换,可将一个有实数变数的函数转换为一个变数为复数 s 的函数: ∫0∞F(s)=f(t)e−stdt 拉氏变换在大部份的应用中都是对射的,最常见的 f(t) 和 F(s) 组合常印制成表,方便查阅。拉氏变换...
在工程学上,拉普拉斯变换的重大意义在于:将一个信号从时域上,转换为复频域(s域)上来表示;在线性系统,控制自动化上都有广泛的应用。 拉普拉斯变换及其反变换表 1.表A-1 拉氏变换的基本性质 2.表A-2 常用函数的拉氏变换和z变换表 3. 用查表法进行拉氏反变换 用查表法进行拉氏反变换的关键在于将变换式进行...
拉式变换本身具有简化函数和简化运算的功能,能把微分运算简化为一般的代数运算。 所谓复频域分析,是指线性动态系统的一种分析方法,这种方法不是在时间域里直接进行分析和求解,而是变换到复频域的范围内求解。 1 拉氏变换的概念 对于一个自动控制系统进行分析和研究,首先要建立该系统的数学表达式,在许多场合,这个数学...
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傅里叶变换是拉氏变换的特例,相当于S平面虚轴上的拉氏变换 一个信号的抽样取拉氏变换与相应的离散信号与Z变换的作用是等效 的.Z变换与拉氏变换之间是一对多的映射关系, Z平面上的单位圆对应于S平面上的虚轴; Z平面上的单位圆内部分对应于S平面上的左半平面;此外, S平面是直角坐标平面,Z平面则是极坐标平面...
常用的拉氏变换表 常用的拉氏变换表包括以下几个函数：1.单位阶跃函数：F(s) = 1/s。2.单位脉冲函数：F(s) = 1。3.常数K：F(s) = K/s。4.单位斜坡函数：F(s) = 1/s^2。5.指数函数：F(s) = 1/(s-a)。6.正弦函数和余弦函数：F(s) = a/(s^2+a^2)（正弦函数），F(s) = s/(...
一、常用拉氏变换公式表:常见拉普拉斯变换公式：V=sLI，I=sCV，H(s)=(1/RC)/(s+(1/RC))，Y(s)=X(s)H(s)等。拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉简戚氏变换。单边拉氏变换的性质（乘以单位阶跃函数u（t）后）：叠加原理、微分定理、积分定理、衰减定理、延时定理、初值...
(第1种说法)拉氏变换的作用:(1)求解方程得到简化。且初始条件自动包含在变换式里。(2)拉氏变换将“微分”变换成“乘法”,“积分”变换成“除法”。即将微分方程变成代数方程。拉氏变换将时域中卷积运算变换成“乘法”运算。 (3)利用系统函数零点、极...
1）为方便计，总假定：当t<0时，f(t)0。2）p本来是复数，为方便，假定p为实数。≡不影响讨论。3）拉氏变换是一种积分变换（另一种为：傅里叶变换）。例题 例1求f(t)=eat（t≥a是常数）的拉氏变0,换。例2求f(t)=at（t≥0,a为常数）的拉氏变换。例3求f(t)=sint(t0)的拉氏变换。≥ω同理...