根据百度百科查询显示，如果f是二阶可微的实函数，则f的拉普拉斯算子定义为：(1)f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系中的所有非混合二阶偏导数求和：(2)作为一个二阶微分算子，拉普拉斯算子把C函数映射到C函数，对于k≥2。表达式(1)（或(2)）定义了一个算子Δ：C(R)→C(R)，或更一般地，定义了一个...
拉普拉斯算子 拉普拉斯算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子,定义为梯度(▽f)的散度(▽·f)。因此如果f是二阶可微的实函数,则f的拉普拉斯算子定义为: f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系xi中的所有非混合二阶偏导数: 作为一个二阶微分算子,拉普拉斯算子把C函数映射到C函数,对于k≥ 2。表达式(1)(或(2))定...
百度试题 题目拉普拉斯算子:( ) A. 是一阶微分算子 B. 是二阶微分算子 C. 包括一个模板 D. 包括两个模板 相关知识点: 试题来源: 解析 B,C 反馈 收藏
(c)||[f_n]||_{c}=\lim_{n \rightarrow +\infty}{||f_n||} 等式右面的范数是原赋范线性空间的范数。 同样可以证明,这个定义合法,而且满足范数的性质。这些等价类按此范数,构成新的赋范线性空间。这个空间就是原赋范线性空间的完备化。 可以证明赋范线性空间完备化后,得到的空间是完备的。 对于任意...
对于任何二阶函数f，其拉普拉斯算子Δ可以被看作是C(R)到C(R)的映射，或者更广泛地说，对于任何开集Ω，它是C(Ω)到C(Ω)的映射。这里的C(R)和C(Ω)分别代表实数域和开集上的连续函数集合。另外，拉普拉斯算子与函数的特性密切相关，它与函数的黑塞矩阵（Hessian矩阵，包含了所有二阶偏导数的矩阵...
Laplacian 算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度grad的散度div。可使用运算模板来运算这定理定律。定义 如果f是二阶可微的实函数，则f的拉普拉斯算子定义为：(1) f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系中的所有非混合二阶偏导数求和：(2) 作为一个二阶微分算子，拉普拉斯算子把C函数映射到C函数，对于k...
作为一个二阶微分算子，拉普拉斯算子把C函数映射到C函数，对于k≥ 2。表达式(1)（或(2)）定义了一个算子Δ :C(R) →C(R)，或更一般地，定义了一个算子Δ :C(Ω) →C(Ω)，对于任何开集Ω。函数的拉普拉斯算子也是该函数的黑塞矩阵的迹：另外, 满足▽·▽f=0 的函数f, 称为调和函数....
行波解是指形式为$u(x, t) = \phi(x \cdot \omega - ct)$的解,其中$\phi$为任意函数,$\omega$为波矢,$c$为波速。行波解可以很好地描述波动传播的特性,被广泛应用于声学、光学、电磁学等各个领域。 1.2 拉普拉斯算子的定义 拉普拉斯算子是指在直角坐标系下的二阶偏微分算子,通常用$\Delta$表示。在...
拉普拉斯算子是最简单的各向同性微分算子,具有旋转不变性。一个二维图像函数的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数,定义为: 为了更适合于数字图像处理,将该方程表示为离散形式: 另外,拉普拉斯算子还可以表示成模板的形式,如图5-9所示。图5-9(a)表示离散拉普拉斯算子的模板,图5-9(b)表示其扩展模板,图5-9(c)则分别...