本文将从理论和应用两个方面介绍拉普拉斯矩阵的特征向量。 一、理论基础 拉普拉斯矩阵是图论中的一种重要工具,用于描述图的拓扑结构。对于一个无向图G,拉普拉斯矩阵L定义为L=D-A,其中D为图G的度矩阵,A为图G的邻接矩阵。拉普拉斯矩阵的特征值与特征向量可以提供关于图G的一些重要信息。 特征向量是指矩阵在某个特定...
Real symmetric 矩阵的特征向量必然正交，不一定非得是拉普拉斯矩阵。这意味着所有特征向量构成一组正交基。
拉普拉斯算子的特征函数就是傅里叶变换中的基；引入拉普拉斯矩阵也是对实数域上的拉普拉斯算子的拓展。
[attach]448[/attach] 2.构造拉普拉斯矩阵： [attach]449[/attach] 此时0 特征值对应的特征向...
Leading Eigenvector算法是一种强大的社区检测工具，它依赖于拉普拉斯矩阵的特征向量来揭示网络中的社区结构。其核心步骤包括将网络表示为邻接矩阵，计算加权度矩阵，然后利用numpy的线性代数函数找到最大特征值的特征向量。选取特征向量的绝对值最大列，根据其正负值进行节点分类，即可划分出社区。以下是通过一...
关于拉普拉斯矩阵特征..由于专业相关,最近在看谱聚类的原理,其中涉及到拉普拉斯矩阵L的性质的证明部分理解不能,其中重要的一条性质如下:等式右边可以就看成一个非0的数即可,现在请问,假如有一个向量f,满足n为向量的维度,那么能
非正则图的无符号拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量
调用特征值函数,获取最小的特征值 minValue = eighvalues(matrix, 1) 调用特征向量函数,获取所有的特征向量 vectors = eighvectors(matrix, 3) 拉普拉斯矩阵 很多图模型中都涉及到拉普拉斯矩阵,它有三种形式,这次给出的代码是D-A(度矩阵-邻接矩阵)和第二种标准化的形式: ...
130 ? 8 基 于拉普 拉斯 矩 阵特 征 向量 的运动 链 规范 排序 —— 王学 林 胡于进 李成刚 如果 G是连通 的, 那么 , L的最小 非零 特征值 2 的编 号依据,其拉普拉斯矩阵或邻接矩阵的非 则零 元素紧 密地 靠近对角线,布在一平均意义下 分 的最 小带宽内。就是这个最 小带 宽的一个刻画。
摘要: 基于代数图论的理论,提出根据图的拉普拉斯矩阵第二和最大特征向量对运动链规范排序的方法和对运动链进行编码的方法,讨论了这种排序方法的应用,提出了一种新的识别运动链同构的方法.关键词:运动链 同构 拉普拉斯矩阵 特征向量 DOI: 10.3321/j.issn:1004-132X.2004.20.013 被引量: 1 ...