定理 拉氏变换在大部分的应用中都是双射的，最常见的{\displaystyle f(t)}和{\displaystyle F(s)}组合常印制成表，方便查阅。拉普拉斯变换得名自法国天文学家暨数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（Pierre-Simon marquis de Laplace），他在概率论的研究中首先引入了拉氏变换。拉氏变换和傅里叶变换有关，不过傅里叶...
拉普拉斯定理,拉普拉斯定理,计算降阶行列式的一种方法。该定理断言:在n阶行列式D=|aij| 中,任意取定k行(列),1≤k≤n-1,由这k行(列)的元素所构成的一切k阶子式与其代数余子式的乘积的和等于行列式D的值。此展式称为拉普拉斯展式。拉普拉斯定理亦称按k行展开定理。拉普拉
定理 6 (拉普拉斯定理):设在行列式 D 中任意取定了 k (1\le k\le n-1) 行,由这 k 行元素所组成的一切 k 阶子式与它们的代数余子式的乘积的和等于行列式 D 证明:设D 中取定 k 行后得到的子式为 M_1,M_2,\cdots,M_t ,它们的代数余子式分别为 A_1,A_2,\cdots,A_t ,定理要求证明 ...
在数学中,拉普拉斯展开定理(或称拉普拉斯公式)是一个关于行列式的展开式。将一个n×n矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开,即是将其表示成关于矩阵B的某一行(或某一列)的n个元素的(n-1)×(n-1)余子式的和。 拉普拉斯在数学,特别是概率论方面,也有很大贡献。他发表的天文学、数学和物理学的论文有270多篇,专著合计...
拉普拉斯定理是指当函数f(t)及其导数在t=0存在时,它们的拉普拉斯变换具有以下性质: 1.常数项性质:如果f(t)的拉普拉斯变换为F(s),那么f(t)中的常数项c的拉普拉斯变换为c/s。这意味着拉普拉斯变换可以方便地处理包含常数项的函数。 2.积分性质:如果f(t)的拉普拉斯变换为F(s),那么∫[0,t]f(u)du的拉普拉斯...
一、拉普拉斯定理 定义9在一个 级行列式 中任意选定 行列( ),位于这些行和列的交点上的 个元素按照原来的次序组成一个 级行列式 ,称为行列式 的一个 级子式.在 中划去这 行 列后余下的元素按照原来的次序组成的 级行列式 称为 级子式 的余子式. 从定义立刻看出, 也是 的余子式.所以 和 可以称为 的...
1.时间平移定理:如果f(t)的拉普拉斯变换为F(s),则对任意实数a > 0,f(t-a)的拉普拉斯变换为e^(-as) F(s)。 2.时间缩放定理:如果f(t)的拉普拉斯变换为F(s),则对任意正常数a,f(at)的拉普拉斯变换为F(s/a)。 3.时间微分定理:如果f(t)的拉普拉斯变换为F(s),则f'(t)的拉普拉斯变换为sF(s) -...
拉普拉斯定理 定义1 在n阶行列式中，任取r行r列 2 （1kn},位于这些行列交叉处的r个元素按原来的次序所构成的r阶行列式，称为行列式的一个r阶子式.在n阶行列式中，划去某个r阶子式M所在的行与列后,剩下的nr行nr列上的元也构成一个nr阶子式N。我们称这一对子式M与N互为余子式...
二、多行/列展开(拉普拉斯定理) 1. 前r行展开 设原行列式为 Δ=|aij|n×n=∑(j1⋯jn)a1j1⋯anjn(−1)τ(j1⋯jn) 提取公因式 a_{1j_1}\cdots a_{rj_r} 得\begin{align}\Delta &=\sum_{(j_1\cdots j_r)}\left[a_{1j_1}\cdots a_{rj_r} \sum_{(j_{r+1}\cdots j_...