根据拉普拉斯定理,将 D 按前n 行展开,则因 D 中前n 行除去左上角那个 n 阶子式外,其余的 n 阶子式都等于零。所以 D=\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots &a_{1n} \\ a_{21} &a_{22} &\cdots & a_{2n}\\ \vdots & \vdots & &\vdots \\ a_{n1} & a_{n2} &
目录 收起 一、Laplace 定理 二、证明 三、简单应用 一、Laplace 定理 拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace,1749-1827)是法国分析学家、概率论学家和物理学家,法国科学院院士。他用数学方法证明了行星轨道大小只有周期性变化,此即著名的拉普拉斯定理. 他的著名杰作《天体力学》是经典力学的代表著作,在《宇宙系统论》...
步骤一：确定积分极限 首先，需要通过分析问题，确定积分的极限范围和积分区间。步骤二：将积分问题转化为指数形式 将要解决的积分问题转化为指数形式，即将积分式中的指数部分单独提取出来。步骤三：利用拉普拉斯定理 根据拉普拉斯定理，当样本容量足够大时，可以将指数形式的积分问题近似为一个常数乘以一个标准正态分布的...
拉普拉斯定理,计算降阶行列式的一种方法。该定理断言:在n阶行列式D=|aij| 中,任意取定k行(列),1≤k≤n-1,由这k行(列)的元素所构成的一切k阶子式与其代数余子式的乘积的和等于行列式D的值。此展式称为拉普拉斯展式。 拉普拉斯定理亦称按k行展开定理。拉普拉斯定理事...
有了这些概念,就可以介绍著名的“拉普拉斯定理”了: 在n阶行列式D中任意取定了k行(或k列) (1<=k<=n-1),由这k行(列)元素组成的所有k阶子式与它们的代数余子式的乘积之和等于行列式D。 即:D=M1A1 + M2A2 + ...MtAt,其中t= 好了,今天的内容就到...
2.一种运用拉普拉斯定理 对于一个具体的问题，我们可以将拉普拉斯公式运用到下面的方法来求解一个复的积分问题：第一步：决定总的范围 首先，对问题进行了深入的研究，得出了该问题的具体解，并给出了具体的计算公式。第二步：把一个积分问题变成一个指数型 把已求解的积分问题转换成一个指数函数，把整个方程中的...
拉普拉斯定理是一种在矩阵理论中非常重要的定理，它提供了一种通过矩阵的子矩阵来计算矩阵行列式值的方法。以下是关于拉普拉斯定理的详细解释：1. 基本思想： 对于一个n阶方阵A，可以选择其中的k行和k列，构成一个k阶子矩阵B。 矩阵A的行列式可以表示为B的行列式与A去掉这k行和k列后得到的阶矩阵的...
拉普拉斯定理（Laplace's theorem），又称拉氏变换定理（Laplace transform theorem），是拉普拉斯变换理论中的重要定理之一。它描述了一个函数经过拉普拉斯变换后的性质，被广泛应用于各个科学领域，如物理学、工程学等。下面将详细介绍拉普拉斯定理的定义、性质以及应用。首先，我们需要了解拉普拉斯变换。拉普拉斯变换是一种将...
拉普拉斯方程 数学物理方程中,二阶偏微分方程∇²φ=0称为拉普拉斯方程,描述稳态现象,如无热源时的温度分布。求解这类方程需要边界条件,圆域内解可用极坐标分离变量法,例如计算均匀边界温度下的圆盘内部温度场,解的形式为傅里叶-贝塞尔级数。 概率生成定理 在概率论中,拉普拉斯提出用生成函数处理独立随机变量之和的...