拉丁矩阵 拉丁方阵 要求：实现任意阶拉丁矩阵的存储和输出 拉丁矩阵是一种规则的数值序列，例如4阶的拉丁矩阵如下所示：1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 实现思路：声明一个变量n，代表矩阵的阶，声明和初始化一个n*n的数组，根据数据的规律，则对应的数值为(行号 + 列号 + ...
回溯法求解拉丁矩阵问题 问题描述: 如图所示,一个4阶Latin方是一个4X4的方格,在它的每个方格内填入1,2,3或4,并使得每个数字在每行、每列都恰好出现一次。用回溯法求出所有第一行为1,2,3,4的所有4阶Latin方。将每个解的第2行到第4行的数字从左到右写成一个序列。如图中的解是<3,4,1,2,4,3,2,1,...
拉丁方矩阵是一个n x n的矩阵,具有以下性质: 每一行包含从1到n的整数,每个整数只出现一次。 每一列也包含从1到n的整数,每个整数只出现一次。 2. 查找或开发一个基于mod函数的拉丁方矩阵生成算法 我们可以利用mod函数和矩阵操作来生成拉丁方矩阵。一种常见的方法是使用向量化操作结合mod函数来快速生成拉丁方矩阵。
步骤1:创建一个n x n的二维数组 首先,我们需要创建一个n x n的二维数组,用于表示拉丁矩阵。在Java中,我们可以使用int类型的二维数组来实现。 intn=5;// 矩阵的大小int[][]matrix=newint[n][n]; 1. 2. 步骤2:初始化数组的第一行与第一列 在拉丁矩阵中,第一行和第一列的值是连续的数字。我们可以...
这种生成矩阵方法不仅适于生成数独（SODOKU）方阵的生成，也能用来生成拉丁方（Latin square）、幻方（Magic square）和幻立方（Magic cube）等。 一个n阶拉丁方就是n种符号排成n行n列方阵，每行每列没有相同符号。矩阵方法构造拉丁方的思路是：我们构造一个函数，其自变量是行号和列号，...
著名的数学家和物理学家欧拉使用拉丁字母来作为拉丁方阵里元素的符号,拉丁方阵因此得名。 2、问题求解 根据每种元素在一行和一列中恰好出现一次... 拉丁方阵问题 一个N*N的矩阵,任何一个元素在同一行或同一列都只出现一次: 1 2 3 2 3 1 3 1 2 解法 每一行除了开始的数递进一位外,其余的数都是按照...
procedure print;var i,j:integer;begin for i:=1 to n do begin for j:=1 to n do write(g[i,j]:4);writeln;end;halt;end;procedure rp(t,s,h:integer);var i,j:integer;begin if t>n*n then print else for i:=1 to n do if a[s,i] and b[h,i] then begin a[s,...
设矩阵行列编号从0开始,图4-24为与图4-17对应的拉丁方阵,从图中可以看到 A[0][0]=1 ; A[0][1]=A[1][0]=2 ; A[0][2]=A[1][1]=A[2][0]=3 ,… A[0][4]= A[1][3]=⋯=A[4][0]=5 。因此,对于从A的左下角至右上角的主反对角线以上的部 分, A[i][j]=i+j+1 。对...
组合数学(4 )—— 拉丁方矩阵 这次,我们讲一讲拉丁方和正交拉丁方,相关性质及其应用。 1. 拉丁方及正交拉丁方 拉丁方指的是一种 n × n 的方阵,在这种 n ×n 的方阵里,恰有 n 种不同的元素,每一种不同的元素在同一行或同一列里只出现一次。换种形式的说法,就是数独。 如果形式化表达,就是下面的...
拉丁矩阵 #include<stdio.h>#defineN6/*确定N值*/intmain1(){inti,j,k,t;printf("The possble Latin Squares of order %d are:\n",N);for(j=0;j<N;j++)/*构造N个不同的拉丁方阵*/{for(i=0;i<N;i++){t=(i+j)%N;/*确定该拉丁方阵第i 行的第一个元素的值*/for(k=0;k<N;k++)/...