当n 是偶数,答案为 {E,−E} 和平凡子群。当n 是奇数,答案为平凡子群。 编辑于 2024-10-09 11:50・IP 属地湖南 内容所属专栏 抽象代数(邓少强朱富海)训练与提高题 订阅专栏 抽象代数 赞同5添加评论 分享喜欢收藏申请转载 ...
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抽象代数(邓少强朱富海)训练与提高题1.2 自己做的,如有不对还请指出。 设 为偶数阶群,证明 中有 阶元。更一般地,如果 , 中是否一定有 阶元? 反证,假设不存在 阶元。 任取 ,由于 的阶大于 ,可知 ,于是 中除单位元外,所有元素与其逆元是成对的。因此 的阶为奇数,矛盾。 更一般的情况不成立。例如定义...
- 数域ℚ,ℚ(√2),ℚ(√-1),ℚ(α),其中α是n次不可约多项式f(x)的一个根。 - 设 是任何数域,则ℚ⊂ℙ。 - 设F⊂E都是数域,则E是F上的线性空间。 · 群环 - 群→环→交换幺环→商环 - 设A交换幺环R的理想,R/A为商环。则 1) R/A为整环当且仅当A为素理想。 2) R/...
图书 > 大中专教材教辅 > 大学教材 > 抽象代数 邓少强 朱富海 南开大学代数类课程整体规划系列教材的第二本 科学出版社 阳沐园图书专营店 邓少强,朱富海著,邓少强,朱富海编 京东价 ￥ 促销 展开促销 配送至 --请选择-- 支持
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