抛物线有许多重要的性质和特点,以下是一些常用的总结和解释。 1. 对称性:抛物线具有轴对称性。如果抛物线的方程是y = ax^2 + bx + c,轴对称线的方程将是x = -b/2a。这意味着抛物线关于垂直于x轴、通过x = -b/2a的直线对称。 2.最高点或最低点:如果a大于零,则抛物线开口向上,且没有最大值。如果a...
根据一元二次方程的解的性质,当b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有两个交点;当b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有一个交点;当b^2-4ac<0时,抛物线与x轴无交点。 6.最值:抛物线的最值即为顶点的纵坐标。当a>0时,抛物线的最小值为c-b^2/4a;当a<0时,抛物线的最大值为c-b^2/4a。
抛物线的几何性质在高中数学知识占有举足轻重的重要地位,是历年高考中考察的热点及重点内容,但是抛物线常常是我们学习中的一大难点,因为它涉及知识面广,在做题的时候不知如何下手,且各性质之间容易混淆。 基于此本文对抛物线几何性质进行深入探究,分类对抛物线几何性质进行总结并给出相应的证明,然后给出例题进行讲解,抛砖...
1、抛物线抛物线xyOlFxyOlFlFxyOxyOlF定义平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,点叫做抛物线的焦点,直线叫做抛物线的准线。=点M到直线的距离范围对称性关于轴对称关于轴对称焦点(,0)(,0)(0,)(0,)焦点在对称轴上顶点离心率=1准线方程准线与焦点位于顶点两侧且到顶点的距离相等。顶点到...
内容提示: 抛物线 性质 3 30 0 条 已知抛物线22 ( 0) y px p ,AB 是抛物线的焦点弦,点 C 是 AB 的中点. AA’垂直准线于 A’, BB’垂直准线于 B’, CC’垂直准线于 C’,CC’交抛物线于点 M,准线交 x 轴于点 K. 求证: 1.1 2| | ,| | ,2 2p pAF x BF x ...
当直线与抛物线没有交点时,这个抛物线不与这条直线相交。 4.抛物线的焦距和离心率 抛物线的焦距是抛物线的顶点到焦点的距离,焦距的大小是2|a|;抛物线的离心率是焦距与顶点到焦点的距离的比值,离心率的大小是1。 5.抛物线的性质 抛物线的性质是抛物线的特征,对于抛物线y=ax^2+bx+c,它的性质包括: a)抛物线的...
结论二:已知直线AB是过抛物线 焦点F,求证: 。 结论三:(1)若AB是抛物线 的焦点弦,且直线AB的倾斜角为α,则(α≠0)。(2)焦点弦中通径(过焦点且垂直于抛物线对称轴的弦)最短。 结论四:两个相切:(1)以抛物线焦点弦为直径的圆与准线相切。 (2)过抛物线焦点弦的两端点向准线作垂线,以两垂足为直径端点的圆...
选择性必修1——抛物线得分秘籍(5)——抛物线光学性质 #学霸秘籍 #高中数学 #抛物线的知识和方法总结 - 追寻本质数学可视于20231110发布在抖音,已经收获了5198个喜欢,来抖音,记录美好生活!