一、经典结论 定理若直线过抛物线对称轴上一定点,则直线与抛物线两交点的横(纵)坐标之积为定值. 推论1若直线l过点(m,0),交抛物线y2=2px(p>0)于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y1y2=-2pm,x1x2=m2. 推论2若过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的直线交...
代入抛物线方程,整理得 k^2x^2+(2kb-2p)x+b^2=0 由韦达定理 x1+x2=(2p-2kb)/k^2,x1x2=b^2/k^2.y1y2=(kx1+b)(kx2+b)=2pb/k.②若直线斜率不存在.设直线方程x=a0,这时,x1=x2=a,∴x1x2=a^2.y^2=2pa.y1,2=±√(2pa),y1与y2异号.∴y1y2=-2pa.
抛物线y^2=2px 焦点(p/2,0) 设焦点弦 y=k(x-p/2) y=kx-kp/2 x=y/k+p/2 代入y^2=2px y^2=2p(y/k+p/2) ky^2=2py+p^2k ky^2-2py-p^2k=0 由根与系数的关系 y1y2=-p∧2k／k＝-p∧2
1) 准线x=-1,由抛物线的第二定义可知抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,由AB中点横坐标为2,它到准线的距离 已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则 解:设A(x1,y1)、B(x2,y2),则有y12=2px1,y22=2px2, 两式想减得:(y1-y2...
设是抛物线上的两个动点,满足,其中为抛物线的顶点,求证:(1)两点的纵坐标的乘积为定值;(2)直线过定点。
以为直径的圆的圆心的横坐标为, 圆心到准线的距离为即为, 则以为直径的圆与准线相切; (2)若可得以为直径的圆方程为, 由可得, 这两点的横坐标的乘积为; 当时由(1)可知以为直径的圆的圆心为半径为, 可得圆方程为, 令可得, 则, 可得这两点的横坐标的乘积为; (3)证明:由(1)可得, 即有, , 由(1)可...
x1乘x2等于负的p\4
设直线方程y=kx+b,(k≠0)代入抛物线方程,整理得 k^2x^2+(2kb-2p)x+b^2=0 由韦达定理 x1+x2=(2p-2kb)/k^2,x1x2=b^2/k^2.y1y2=(kx1+b)(kx2+b)=2pb/k.②若直线斜率不存在.设直线方程x=a>0,这时,x1=x2=a,∴x1x2=a^2.y^2=2pa.y1,2=±√(2pa),y1与y2异...
1年前·广东 0 分享 回复 飞哥数学 认证徽章 粉丝50.0万获赞342.4万 关注 抛物线坐标乘积定值,知道是哪一年的高考出题背景结论吗?#关注我每天分享知识 #家长收藏孩子受益 #大数据推荐给有需要的人 #每天跟我涨知识 #希望能帮到有需要的人 最新图文
解析:(1)由AB // x轴及抛物线的对称性求出点A、B的坐标,从而求出A、B两点的横坐标的乘积,再把点A或点B的坐标代入二次函数表达式,利用待定系数法求出抛物线的解析式;(2)过点A,B分别作x轴的垂线AE,BF,垂足为E,F.证明△AOE∽△OBF,再设点A(x1,x12) (x1 < 0),B(x2,x22) (x2 > 0),用...