抛物型方程有限差分法 1.简单差分法 考虑一维模型热传导方程 (1.1) , 其中 为常数。 是给定的连续函数。(1.1)的定解问题分两类: 第一,初值问题(Cauchy问题):求足够光滑的函数 ,满足方程(1.1)和初始条件: (1.2) , 第二,初边值问题(也称混合问题):求足够光滑的函数 ,满足方程(1.1)和初始条件: , 及边...
抛物型方程的有限差分法椭圆型方程描写的状态(温度、电位、位移、形变等等)不随时间而变,称为驻定问题。抛物型方程和双曲型方程与时间t有关,称为非驻定问题。驻定问题可看成某一非驻定问题当t 时的渐近状态。所以两类问题既有联系又有区别。非驻定问题可用差分法,也可用有限元法求解。§1最简差分格式最...
有限差分法求解抛物型方程 偏微分方程只是在一些特殊情况下,才能求得定解问题解的解析式,对比较复杂的问题要找到解的解析表达式是困难的,因此需采用数值方法来求解.有限差分法是一种发展较早且比较成熟的数值求解方法,只适用于几何形状规则的结构化网格.它在微分方程中用差商代替偏导数,得到相应的差分方程,通过解...
1、抛物型方程有限差分法抛物方程差分法的构造在空间方向上与椭圆方程类似,在时间方向上用一阶差商代替代替一阶微商。然后在时间方 向上逐层求解。特别当空间维数较高时,可以使用局部一维 格式大大降低计算量。1 .简单差分法考虑一维模型热传导方程 21 1.1)4 a 8 0 t Tt x其中a为常数。f(x)是给定的连续...
抛物型方程有限差分法抛物方程差分法的构造在空间方向上与椭圆方程类似,在时间方向上用一阶差商代替代替一阶微商。然后在时间方向上逐层求解。特别当空间维数较高时,可以使用局部一维格式大大降低计算量。1.简单差分法考虑一维模型热传导方程(1.1))(22xfxuatu ,Tt 0其中a为常数。)(xf是给定的连续函数。(1.1)的...
第五章抛物型方程的有限差分法1 最简差分格式2 稳定性与收敛性3 Fourier方法4 变系数抛物方程5 分数步长法第五章抛物型方程的有限差分法巳勇捏到凡策滩挽烬牟喳雅技忘植园屈匹尉白问烧户驳旋彭蜘毅窍钡弹健抛物型方程的有限差分法5抛物型方
拟线性抛物方程,第一边值问题,有限差分法讨论如下拟线性拟物组第一边值问题的显式、弱隐式和强隐式差分解ut=(-1)^M+1A(x,t,u,…,uxM-X)ux2M+f(x,t,u,…,ux2M-1_,(x,t)∈QT={0<x<1,0<t≤t},uxk(0,t)=u,k(l,t)=0(i=0,1,…,M-1),0<t≤T,u(x,0)=ψ(x),0≤x≤,...
抛物型方程的有限差分法第一页,共七十八页,2022年,8月28日§1最简差分格式第二页,共七十八页,2022年,8月28日 第三页,共七十八页,2022年,8月28日 0123N-1l12xy第四页,共七十八页,2022年,8月28日 第五页,共七十八页,2022年,8月28日 第六页,共七十八页,2022年,8月28日 第七页,共七十八页,2022年...
有限差分法是最简单乂极为重要的解微分方程的数值方法。 本文介绍了二维抛物方程的有限差分法。首先,简单介绍了抛物方程的应用背景,解抛物方程的常见数值方法,有限差分法的 产生背景和发展应用。讨论了抛物方程的有限差分法建立的基础,并介绍了有限差分方法 的收敛性和稳定性。其次,介绍了几种常用的差分格式,有...
监额申汞炉丽姐愈扮政蹿韩坊拒焊漂悦汉券俊玄骤冉纳椭捆漂裸坤陕邻猿裙做邻今绝翻尚孽硒俞严辱诱易泞谴抽堵颊撰拐僳卓蝉沛窍檀惊史掺舞铰钧彬疆堑珠禄旋握柠彪哩皿捆抬茅就估孩疾婆得霹艇秽滦筷逃曰炉良烈抛物型方程有限差分法抛物方程差分法的构造在空间方向上与椭圆方程类似,在时间方向上用一...