梯度下降法的一种改进是使用自适应学习率的变体,如 Adagrad、RMSprop 和 Adam 等。这些算法能够根据参数的历史梯度自动调整学习率,从而更灵活地适应不同参数的更新需求。 c. 随机梯度下降 批量梯度下降法 (BGD) 在批量梯度下降法中,每一次迭代都要计算整个训练集上的梯度,然后更新模型参数,这导致了...
批量梯度下降算法(Batch Gradient Descent,BGD)是一种基于梯度下降的优化算法。BGD的主要思想是在每次迭代中,使用整个训练数据集来计算代价函数的梯度,并通过梯度方向对模型参数进行更新。其更新规则为: θj = θj - α (1/m) ∑[i=1-m] (hθ(x(i)) - y(i))x(i)j 其中,θj表示第j个模型参数,α...
重复步骤,直到梯度趋近于0,或者达到预设的迭代次数。最终得到的w和b就是我们要求解的模型参数。 优化与挑战批量梯度下降算法在每次迭代中都需要计算整个数据集的梯度,当数据量很大时,计算量会非常大,可能导致计算速度较慢。为了解决这个问题,可以使用随机梯度下降(SGD)或者小批量梯度下降(Mini-Batch Gradient Descent)...
Momentum算法是在MBGD的基础上进行了修改,即在梯度方向上增加动量(Momentum),意思指在更新梯度时,会保留之前更新的梯度方向,然后利用当前批次的梯度进行微调 优点: 1)能够抑制梯度的震荡,在梯度与上次相同的时候梯度下降多一点,反之少一点 2)有可能跳出局部极值 基于学习率方面进行的梯度优化 Adam算法(Adaptive Moment ...
1. 批量梯度下降(Batch Gradient Descent) 批量梯度下降是最基础的梯度下降算法,通过使用全部训练数据计算损失函数的梯度来更新参数。在PyTorch中,可以通过定义损失函数和优化器来实现批量梯度下降。 例如,在简单线性回归问题中使用批量梯度下降: import torch
小批量梯度下降算法 “ MBGD的算法思想就是在更新每一参数时都使用一部分样本来进行更新,也就是公式(1)中的m的值大于1小于所有样本的数量。 相对于随机梯度下降,Mini-batch梯度下降降低了收敛波动性,即降低了参数更新的方差,使得更新更加稳定。相对于批量梯度下降,其提高了每次学习的速度。并且其不用担心内存瓶颈从...
小批量 读取数据集 从零开始实现 简洁实现 在实际应用中,真正使用的是小批量随机梯度下降,之所以用小批量随机梯度下降,不是统计的原因,而是计算的原因,因为随机梯度下降对单样本计算梯度,这样的话很难完全利用硬件资源(CPU 和 GPU 都是多线程的,假设只是对单样本进行梯度计算的话,计算量可能不足以能够占满整个硬件...
随机梯度下降算法每次从训练集中随机选择一个样本来进行学习,即: θ=θ−η⋅∇θJ(θ;xi;yi) 批量梯度下降算法每次都会使用全部训练样本,因此这些计算是冗余的,因为每次都使用完全相同的样本集。而随机梯度下降算法每次只随机选择一个样本来更新模型参数,因此每次的学习是非常快速的,并且可以进行在线更新。
批量梯度下降法(Batch Gradient Descent,简称BGD)是梯度下降法最原始的形式,它的具体思路是在更新每一参数时都使用所有的样本来进行更新,其数学形式如下: (1) 对上述的能量函数求偏导: θ的梯度负方向来更新每个 θ: 具体的伪代码形式为: repeat{ (for every j=0, ... , n) ...
在PyTorch 中,批量梯度下降法(Batch Gradient Descent, BGD)是梯度下降算法的一种变体。与随机梯度下降法(SGD)不同,...