《数值计算》导读:介绍离散方程中对流项及扩散项的物理特性,分析离散方程的迁移性。 物理过程 从物理过程的角度,对流与扩散现象在传递信息或扰动方面的特性有很大的区别。扩散是由于分子的不规则热运动所致,分子不规则热运动对空间不同方向几率都是一样,因此扩散过程可以把发生在某一地点上的扰动的影响向各个方向传递...
摘要:考虑到对流和扩散是两种截然不同的物理现象,需要将扩散项和对流项分开进行研究。从数值的角度来看,二者的离散化过程不同,而且需要采用基于不同考虑的插值方法。本章详细描述了扩散项(由空间拉普拉斯算子表示)的离散化。首先介绍了扩散方程(存在源汇项)在笛卡尔坐标系下的二维矩形区域上的离散化,并对网格点间因...
纵向扩散项是色谱原理中范第姆特方程的一个重要组成部分,它主要用于描述组分在色谱柱中由于浓度梯度导致的纵向扩散现象,这是色谱峰展宽的一个关键
扩散项和对流项是流体力学中常见的概念。扩散项指的是物质在非均匀介质中由高浓度区向低浓度区扩散的现象，而对流项则是指物质在流体中由于流动而产生的现象。本文将分别探讨这两个概念的特点、应用和数学描述等方面。一、扩散项 1. 特点 扩散是一种分子运动，它是物质在非均匀介质中由高浓度区向低浓度区扩散的...
扩散项是指由于浓度梯度而引起的物质扩散。在流体中,如果存在浓度差异,那么物质会自发地从高浓度区域向低浓度区域扩散,这种现象被称为扩散。扩散项的大小与浓度梯度成正比,与物质本身的速度无关。 对流项是指由于流体本身的运动而引起的物质传输。在流体中,如果存在速度差异,那么物质也会随着流体一起运动,从而形成对流...
言归正传,我们先看一看计算流体力学中的动量方程,它主要包含4项:非稳态项、对流项、扩散项和源项。 非稳态项对流项扩散项源项(1)∂∂t(ρϕ)⏟非稳态项+▽⋅(ρvϕ)⏟对流项=▽⋅(Γϕ▽ϕ)⏟扩散项+Qϕ⏟源项 我们先从扩散项▽⋅(Γϕ▽ϕ)说起。(为什么?当然是...
总而言之,非正交网格的扩散通量需要用非正交项来修正,这一项称为交叉扩散,表示为: \begin{split} \left( \nabla\phi \right)_f\cdot\vec T_f &=\left( \nabla\phi \right)_f\cdot\left( \vec S_f-\vec E_f \right)\\ &=\begin{cases}\left( \nabla\phi \right)_f\cdot\left( \vec n-...
扩散项主要描述的是物质在流场中的扩散现象,而漂移项则主要描述物质在流场中的运动现象。 二、控制器加在扩散项的情况 当我们需要控制流场的扩散系数时,通常会将控制器加在扩散项中。比如,在气体燃烧模拟中,我们希望控制燃烧过程中的氧化反应速率,可以通过控...
扩散项是指这个过程中梯度引起的物质运输,其大小取决于物质的浓度梯度和物质的扩散系数。 耗散是指能量从宏观层面转化为微观层面的过程,可表现为热、粘滞和摩擦等。耗散项是指能量转化为热、粘滞或其他形式的能量损失,其大小取决于物体运动和环境条件。 扩散项和耗散项的大小和比例对物质传递的速度和方向产生重要...