在本文中,我们将探讨托勒密定理的不等式形式。 一、托勒密定理 先来回顾一下托勒密定理的内容。托勒密定理指出,如果一个四边形ABCD中,对边AB和CD相交于点E,则有: AE × BD + CE × AD = AC × BD 或者: AD × BC + AB × CD = AC × BD 其中AC表示对角线AC的长度,BD表示对角线BD的长度。 这个...
所以AB\cdot CD + AD\cdot BC = AC\cdot BD 三、托勒密不等式 对于任意四边形ABCD,其对角线交点为E,则有: AB\cdot CD + AD\cdot BC \geq AC\cdot BD,在A,B,C,D四点共圆时取等 四、托勒密不等式证明 作\angle BAF = \angle CAD,作\angle DAF = \angle BAC,连接DF 可得\triangle ABF相似于\...
托勒密不等式秒解2023济南中考数学压轴题#中考数学 #2023中考 #托勒密定理 #托勒密不等式 - 会放羊的教书匠于20230614发布在抖音,已经收获了299.1万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
联立①和②得:BC·AD+DC·AB=AE·BD+BD·EC=AC·BD 得证 然而其实应用更广泛的应该是托勒密不等式的定理,其实就是托勒密定理的衍生版本。 托勒密不等式:在凸四边形中,圆内接凸四边形两对边乘积之和≥两对角线乘积,当且仅当凸四边形对角互补时相等。(有时间再画图和添加例题,此坑待填(～~▽~)～) ...
托勒密定理及托勒密不等式。四边形题目的一大秒杀技巧#创作灵感 #初中数学 #数学思维 - BH_于20221121发布在抖音,已经收获了1.3万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
由于“托勒密定理”是“托勒密不等式”的特殊情况,因此我们先了解“托勒密不等式”及其证明. 1.托勒密不等式 任意凸四边形中,两组对边乘积的和不小于两条对角线的乘积. 如图,四边形ABCD中,求证:AB·CD+AD·BC≥AC·BD. 有意思的是,苏科版教材九下...
知乎,中文互联网高质量的问答社区和创作者聚集的原创内容平台,于 2011 年 1 月正式上线,以「让人们更好的分享知识、经验和见解,找到自己的解答」为品牌使命。知乎凭借认真、专业、友善的社区氛围、独特的产品机制以及结构化和易获得的优质内容,聚集了中文互联网科技、
托勒密不等式与托勒密不等式证明与应用#托勒密定理 #托勒密不等式 #初中数学 #知识领航者 #数学竞赛 - 阿基米动画数学于20231210发布在抖音,已经收获了1404个喜欢,来抖音,记录美好生活!
托勒密不等式 托勒密不等式的表述是：它被称为三角形不等式。现在让我们看看如何证明它。证明 让我们从画一个包含平面上4个点的图开始，作为一个四边形ABCD的顶点。现在，我们在每条对角线上分别标记两个点X和Y进行构造，比如∠BAX =∠CAD，∠ABY =∠ACD(下图)。接下来，我们考虑三角形ΔABE和ΔACD（下图）：...