例:如图,在直线ABC的同一侧做两个等边三角形△ABD和△BCE,连接AE与CD,相交于点H,与BD、BE分别交于G、F,连接G、F。 求证:AE=DC 解析:此题为典型的“手拉手”型问题,除AE=DC外,还可以推出许多条结论,总结如下: 1、图中有三对全等三角形,分别是①△ABE≌△DBC②△ABG≌△DBF③△BGE≌△BFC。 2、图...
全等三角形【手拉手模型】 【例一】如图,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,AE与BD交于点F. (1)求证:AE=BD; 解:∵AC⊥BC,DC⊥EC, ∴∠ACB=∠DCE=90°, ∴∠ACE=∠BCD, 在△ACE和△BCD中, AC=BC,∠ACE=∠BCD,CE=CD ∴△ACE≌△BCD(SAS),∴A...
③答案:简证如下 解析:因为△ABC与△CDE都是等边三角形,当然也是等腰三角形。 把C看成公共的顶点,这也是手拉手模型。 易证△BCE≌△ACD,所以BE=AD,∠CBE=∠CAD, 根据8字模型(△AGF与△BCG)可知∠AFB=∠BCG=60°。 手拉手模型还有一个结论是CF平分∠BFD,因为∠BFD=180°-∠AFB=120°, 所以∠BFC=60°。
以下是一些经典的手拉手模型例题及其答案: 1.手拉手模型演练:如何搭建高塔? 步骤一:团队成员按照身高从高到低排好序,依次站在一行 步骤二:第一个人向前迈出一步,将手持续向上伸展,另一只手向前伸直,等待第二个人伸出手后握住自己的手,然后继续向上伸展。第三人同样要将自己的一只手握住第二个人的手,另一只手...
1.手拉手模型的特点:两个等腰三角形顶点顶角公共,且顶角相等,得到一对能够旋转重合的全等三角形. 2.手拉手模型的基本构图:等腰DABC和DDAE,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE. 3.手拉手模型的性质: (1)三角形全等;(DABD≌DACE) (2)第三边或所在直线的夹角与等腰三角形...
手拉手模型经典例题及答案初二 例(15石狮八年级期末26题)△ABC和△ADE都是等腰三角形,其中AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE. (1)如图1,连结BE、CD,求证:CD=BE; (2)如图2,连结BE、CD,若∠BAC=∠DAE=60°, CD垂直AE,AD=3,CD=4,求BD的长; (3)如图3,若∠BAC=∠DAE=9°。,以点力为旋转中心旋转△...
第1页(共95页)手拉手模型一.填空题(共18小题)1.已知△ABC中,∠ABC=45°,AB=7,BC=17,以AC为斜边在△ABC外作等腰Rt△ACD,连接BD,则..
手拉手模型例题及答案 问题: 小明和小红一起种花,小明一小时可以种20朵,小红一小时可以种18朵,他们一共种了100朵花,他们花了多少小时? 答案: 小明一小时可以种20朵,小红一小时可以种18朵,他们一共种了100朵花,根据拉手模型,可以得出: 小明:20朵/小时× x小时= 100朵 小红:18朵/小时× x小时= 100朵 ...
手拉手模型经典例题及答案初二 例 (15 石狮八年级期末 26 题)△ABC 和△ADE 都是等腰三角形,其中 AB=AC, AD=AE, 且∠BAC=∠DAE. (1)如图 1,连结 BE、CD,求证:CD=BE; (2)如图 2,连结 BE、CD,若∠BAC=∠DAE=60°, CD 垂直 AE,AD=3, CD=4, 求 BD 的长; (3)如图 3,若∠BAC=∠DAE=9...
④答案:简证如下 解析:此题是手拉手模型的逆用,是△BCD与△ACE的手拉手模型。 由于△EDC是△ABC旋转所得,所以BC=DC,AC=EC,∠BCA=∠DCE。 所以∠BCA-∠DCA=∠DCE-∠DCA,得到∠BCD=∠ACE。 又因为△BCD与△ACE都是等腰三角形, 它们顶角相等,所以底角也相等,即∠B=∠CAE。