百度试题 结果1 题目试证:所有n阶对称矩阵组成维线性空间;所有n阶反对称矩阵组成维线性空间。相关知识点: 试题来源: 解析 解:所有n阶对称矩阵组成维线性空间的基底是 共个。反馈 收藏
E_(11) 有 (n(n-1))/2 个.不难证明En.En是线性无关 的,且任何一个对称矩阵都可用这 n+(n(n-1))/2=(n(n+1))/2 个矩阵线性表示,即对称矩阵组成 (n(n+1))/2 维线性空间. 同样可证所有n阶反对称矩阵组成的线性空间的维数为 (n(n+1))/2 评注 求线性空间(子空间)的基的方法: ...
证明:所有N阶对称矩阵组成(N^2+2N)/2维线性空间;所以反N阶对称矩阵组成(N^2-N)/2维线性空间; 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 n阶对称矩阵的主控元素是主对角线上方(含主对角线)的元素记Eij 为第i行第j列元素为1,第j行第i列元素为1,其余全是0 的n阶矩阵则Eij...
n阶对称矩阵的主控元素是主对角线上方(含主对角线)的元素 记 Eij 为 第i行第j列元素为1, 第j行第i列元素为1, 其余全是0 的n阶矩阵 则 Eij, i<=j 就构成一组基 共有 n+(n-1)+...+1 = n(n+1)/2 个 所以其维数为 n(n+1)/2.因为n阶反对称矩阵主对角线上的元素必为0, ...
百度试题 题目试证:所有n阶对称矩阵组成维线性空间;所有n阶反对称矩阵组成维线性空间。相关知识点: 试题来源: 解析 解:所有n阶对称矩阵组成维线性空间的基底是 共个。反馈 收藏