百度试题 结果1 题目试证:所有n阶对称矩阵组成维线性空间;所有n阶反对称矩阵组成维线性空间。相关知识点: 试题来源: 解析 解:所有n阶对称矩阵组成维线性空间的基底是 共个。反馈 收藏
显然、EnEn都是对称矩阵.E有n个. E_(11) 有 (n(n-1))/2 个.不难证明En.En是线性无关 的,且任何一个对称矩阵都可用这 n+(n(n-1))/2=(n(n+1))/2 个矩阵线性表示,即对称矩阵组成 (n(n+1))/2 维线性空间. 同样可证所有n阶反对称矩阵组成的线性空间的维数为 (n(n+1))/2 评注...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 n阶对称矩阵的主控元素是主对角线上方(含主对角线)的元素记Eij 为第i行第j列元素为1,第j行第i列元素为1,其余全是0 的n阶矩阵则Eij,i 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数与一组基 设U是所有n阶实矩阵构...
所以其维数为 n(n+1)/2.因为n阶反对称矩阵主对角线上的元素必为0, 主控元素是主对角线上方(不含主对角线)的元素 所以其维数少n(少主对角线上n个主控元)(n-1)+...+1 = n(n-1)/2
百度试题 题目试证:所有n阶对称矩阵组成维线性空间;所有n阶反对称矩阵组成维线性空间。相关知识点: 试题来源: 解析 解:所有n阶对称矩阵组成维线性空间的基底是 共个。反馈 收藏