完全戴德金有限环 完全戴德金有限环(completely Dedekind finitering)一类特殊的有限环.若环R的每个剩余类环R/1皆为戴德金有限环，则称R为完全戴德金有限环。在此类环中，任意两个互素的循环右理想A=aR,B=6R是可交换的，即AB=BA.
戴德金环上的有限生成模 记A为戴德金环,M为有限生成A模。K为A的分式域,r为M的rank,也即为dimK(M⊗AK),记Mtor表示M的挠部分,则正合列 0→Mtor→M→M/Mtor→0分裂 其中挠模部分与PID上相同,下边讨论无挠模。 我们不能直接给出M/Mtor≈Rn,这是因为M/Mtor只是有限生成但不自由(这样的模当然存在,比如...
戴德金有限环 戴德金有限环(Dedekind finite ring)一类特殊环.它的左逆元也是右逆元一个环R，对任意x,yER，若xy=1则yx=1，就称R为戴德金有限环.例如半局部环、左(右)自内射环都是戴德金有限环.