如图,用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,当圆锥的轴与截面所成的角不同时,可以得到不同的截口曲线,它们分别是椭圆、抛物线和双曲线.我们通常把椭圆、抛物线、双曲线统称 为圆锥曲线(conic sections). 相关结论 在空间中,取直线为轴,直线与相交于点,夹...
用一个垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥,截口曲线(截而与圆锥侧面的交线)是一个圆,用一个不垂直于轴的平面截圆锥,当截面与圆锥的轴的夹角不同时,可以得到不同的截口曲线,它们分别
【解析】 【解析】 如图,在圆锥内放两个 大小不同的球,使得它 别与 锥 的侧面、截面相切,两个球分别与截面 相切于点E.F,在截口曲线上任取一 点A.过点A作圆锥的母线,分别与两 个球相切于点C.B.由球和圆的儿何 性质,可以知道 E AF+AE=AB+AC AE =AC ∴AF=AB . 于是 AE +AF =AB +AC =BC...
圆锥的截口曲线是指由圆锥与一个平面相交形成的曲线。根据平面与圆锥的相对位置关系,截口曲线可以分为以下几种常见类型: 1.椭圆:当平面与圆锥的轴对称时,截口曲线为椭圆。 2.椭缩圆:当平面与圆锥的轴不对称,但与圆锥两侧切线夹角相等时,截口曲线为椭缩圆。 3.双曲线:当平面与圆锥的轴不对称,且与圆锥两侧切线...
为什么圆柱和圆锥的斜截口曲线是一个椭圆? 首先明确椭圆的定义 “我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆(ellipse)。这两个定点叫做椭圆的焦… 富兰克乘以发表于学好数理化 【解题研究】球的截面交线长问题 闲敲棋子落灯hua 【解析几何】蒙日圆问题的另解:仿射变换 Dylaaa...
解题策略:本题是一道立体几何多选题,主要通过圆锥,考查立体几何的相关知识点. 本题主要考查两类知识点:(一)立体几何:线面关系、外接球、最短距离.(二)圆锥曲线:截口曲线.感悟反思:外接球问题的基本处理套路是找球心,求半径,化空间图形为平面图形;最短路径问...
如何证明截口曲线是椭圆? 答案 设圆柱底面圆方程为x′²+y′²=r²,设截面与底面成交角a,设截面曲线的任意一点P(x,y),它在底面的投影为P′(x′,y′).由作法,我们有y′=y, x′cosa=x,∵x′²+y′²=r²,∴x²/cos²a+y²=r²,∴x²/r²cos²a+y²/r²=1.这...
,现有一截面与圆锥的一条母线垂直,与旋转轴的交点O到圆锥顶点的距离为4,关于所得截口曲线,下列选项正确的是( )A. 曲线形状为圆 B. 曲线形状为椭圆 C. 点O为该曲线上距离最长的两点确定的线段的三等分点 D. 该曲线上任意两点间的最长距离为6 相关知识点: ...
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所以曲线O为椭圆。（要发挥想象力：上下两个球你就想作是斜面上下各塞了一个乒乓球，怎么相切的就清楚了；关于PP1=PF1，PP2=PF2，圆外一点向圆做切线，长度总是相等的，这个有点像卫星的信号覆盖，总是像个圆锥面。关于定长，当点P在椭圆上移动时，P1P2的总长度是不变的。）