惯性矩阵(Inertia matrix)、科里奥利和离心力矢量(Coriolis and centrifugal force vector)以及重力矢量(Gravity vector)在机器人动力学中是三个重要的概念,它们之间的关系可以通过动力学方程来理解和表达。 惯性矩阵(Inertia matrix): 惯性矩阵描述了机器人在关节空间中各个关节的惯性特性,即关节空间中的质量分布和惯性分...
动力学方程中惯性矩阵特点: · 对称性:惯性矩阵是关于主对角线的对称矩阵。 · 正定性:惯性矩阵是一个正定的矩阵,这表明它是一个半正定的矩阵,并且其特征值为正。 · 秩:惯性矩阵的秩等于刚体的自由度数。 · 惯性场:惯性矩阵能描述物体对于各个方向的旋转惯性,反映了物体抵抗角加速度的能力。 惯性矩阵的主要...
3. 奇异性:惯性矩阵的逆矩阵被称为惯性矩逆矩阵,它描述了刚体绕某一轴旋转的灵活程度。如果惯性矩阵的逆存在,则刚体可以在空间中进行任意的旋转运动。 4. 不变性:惯性矩阵不随坐标系的选择而改变,只与刚体的质量分布有关。这意味着在不同的坐标系中,惯性矩阵的数值可能不同,但其物理意义和性质保持不变。 5....
其中的转换和运算可以依据质心坐标系的惯性矩阵通过平行轴定理、垂直轴定理以及坐标系的旋转矩阵运算得出(平行轴定理、垂直轴定理以及坐标系旋转变换矩阵非常重要,这里不延伸,先自行百度)。 惯性矩阵是动态分析的物理基础部分,在动力学方程中质量矩阵是分析转动中关键的部分,比如与陀螺有关的分析理论(例如角动量守恒、进动...
机器人学 3.13 机械臂的动能计算及惯性矩阵, 视频播放量 1020、弹幕量 0、点赞数 20、投硬币枚数 9、收藏人数 36、转发人数 4, 视频作者 找乐子的河神, 作者简介 Introduction to Robotics,相关视频:机器人学 3.18 惯性矩阵和科氏力离心力矩阵的关系,机器人学 3.15 拉格
也就是说整个矩阵是 \mathbf{K} = \begin{pmatrix} k_1 + k_2 & -k_2 \\ -k_2 & k_2 \end{pmatrix} Normal Mode 好的,我们有了惯性矩阵 \mathbf{M} ,以及刚度矩阵 \mathbf{K} ,我们用他们重新认识下Normal Mode。 p_i = \sum_j \mathbf{M}_{ij} \dot{x}_j, F_i = - \sum...
任意两个合同矩阵的惯性指数相同,即它们具有相同数目的正特征值、负特征值和零特征值。 西尔维斯特惯性定理给出了无需求得特征值获取矩阵惯性的方法:找到一个容易获取惯性的合同矩阵。对称矩阵可以做LDLt分解,其中D是对角矩阵,因此我们可以容易的获取对称矩阵的惯性。但是需要注意的是,这种分解不一定总是存在,并且可能数...
其中,质心和惯性矩阵是动力学中的两个重要概念,在计算系统的运动时起着关键的作用。 一、质心的概念与计算方法 质心是一个物体或者物体系统几何形状的一个重要属性,它是物体所有质点的集中体现。质心的位置可以通过质量的加权平均来计算,即质心的位置横纵坐标分别为所有质点质量加权平均后的坐标值。 对于一个由N个...
在理论力学中,质心和惯性矩阵是重要的概念和分析方法。本文将介绍质心和惯性矩阵的定义、计算方法以及它们在力学问题中的应用。 一、质心的定义与计算方法 质心是物体在三维空间中的一个特殊点,它可以视作物体的平均位置。在物体的质量均匀分布情况下,质心可以通过物体各个质点的质量和位置来计算。假设物体由N个质点...
机器人动力学 —— 机器人学中的惯性矩阵坐标转换及在SolidWorks中的测量,程序员大本营,技术文章内容聚合第一站。