解方程 (3x2+6xy2)dx+(6x2y+4y3)dy=0 解:这里 M=3x2+6xy2,N=6x2y+4y3 ,有 ∂M∂y=12xy,∂N∂x=12xy 故方程是恰当微分方程 法一: 求u使其满足 ①,②∂u∂x=M=3x2+6xy2①,∂u∂y=N=6x2y+4y3② 将①对x进行积分,得 u=x3+3x2y2+φ(y)③ 将③对y求导数,...