恒等映射是自身到自身的映射,是不是只是对于一个集合自身而言的?那么为什么一个函数和它的反函数之间可以称存在恒等映射?以下是百科里的一句话:*:如果从A到A自身的一个映射f是一对一的,那么f^-1存在,并且有f×f^-1=f^-1×f=I,即映射与其逆映射乘积可交换,且等于恒等映射。
不是.双射的要求低.双射要求的是单射(一个x对应一个y)和满射(所有的y均要被对应),而恒等映射就是I(x)=x,不仅单满,而且指向定义域本身,且对映射内容本身也有要求(恒等).以函数为例,y=x+2为(0,2)到(2,4)的一个双射,而不可能是恒等映射.恒等映射指向也只能由(0,2)到(0,2),只能是y=x.还有要...
有理数域关于自己的同构就只有恒等映射了，所以实数也一定如此。既然是环同构，自然1的像为1，0的像为...
f(2)=1，那么显然有f∘f∘f=f（左右两边的映射都将所有元素映为1），而f∘f=f≠idA。
设映射f:X→Y,若存在一个映射g:Y→X,使g°f=Ix,f°g=Iy,其中Ix、Iy分别是X、Y上的恒等映射,即对于每一个x∈X,有Ixx=x;对于每一个y∈Y,有Iyy=y.证明:f是双映射,且g是f的逆映射:g=f-1;(注此题目中的Ix、Iy中的小x、y都应该是大X或Y下沉而得到,应打不出小的X、Y,所以用x、y替代)...
设A,B是两个集合,f:A到B,g:B到A.证明:若gf是A到A的恒等映射,则f是单射,g是满射 答案 反证若f不是单射,则存在a不等于b,且都属于A 满足f(a)=f(b)因为gf是A到A的恒等映射,则有 a=gf(a)=gf(b)=b ==>a=b 矛盾故f是单射若g不是满射,则存在a∈A,满足对任何b∈B,有g(b)≠...
证明:恒等映射是实数域到自身内的唯一的同构映射. 相关知识点: 代数 函数 映射 映射的概念 一一映射 试题来源: 解析 提示.证明:正数,作为实数的平方,变为正数.然后利用下列 事实:在两不同的实数之间有有理数,以及有理数的保持性.去证明任何实 数的不变性. ...
恒等映射：f(x)=x，深度网络使用这个实现 ResBlock，为了解决梯度消失的问题，具体参见 ResNet 论文。...
自同构群什么时候只有恒等映射？事实上，G一定是交换群。如果G交换。并且G中有阶大于2的元素，那么把g...
$$ 因此,对任意有理数x,都有$$ \sigma ( x ) = x $$,故σ为恒等映射. 结果一 题目 证明:有理数域Q到自身的同构只有恒等映射。 答案 证设σ是Q的自同构,故va'∈Q 存在 aEQ使 α(a)=a'则a^7+σ(0)=σ(a)+σ(0)=σ(a+0)=σ(a)=a^7 ,σ(0)=0 。又a'⋅σ'(1)=σ(a)σ...