目录速览前言第1章 Benjamin-Ono方程的物理背景及其怪波解 11.1 引言 11.2 Benjamin-Ono方程及其孤立波解的推导 11.3 底层方程(0≤y＜h0) 31.4 上层方程(y≥h0)和y=h0的匹配 61.5 关于方程(1.4.51)的守恒律 81.6 方程(1.4.51)的定常行波 91.7 有限深度流体的孤立波 11第2章 Benjamin-Ono方程...
但现有的文献对高维薛定谔方程的怪波解研究甚少。直到最近, YasuhiroOhta 教授和杨建科教授利用 Hirota 双线性方法得到(2+1)维 DSI 和 DSII 方程的 Grammian 解, 再利 用 sato 算子理论将其转化为非奇异的有理解,从而得到高维的薛定谔型方程也具有有理分式的怪波解。 考虑(2+1)维非线性薛定谔方程: 当当时,...
在ML-Ⅳ方程中,孤子、呼吸子及怪波解作为特殊的波动模式,其产生机理及传播规律引起了学者们的关注。本文将对上述三种解的特性和生成条件进行详细的研究和探讨。 二、孤子解 孤子解作为ML-Ⅳ方程中一类特殊的解,其特性是其在传播过程中能够保持自身的形状和速度不变。本文将详细推导孤子解的数学表达式,分析其产生的...
《高阶非线性 Schrödinger 方程及其怪波解》在于以简明扼要、通俗易懂的形式介绍这一领域的最新数学理论,其中包括作者与其合作者关于高阶非线性Schrödinger方程的一些新的研究结果,这些研究结果包括方程的适定性理论、爆破理论、轨道稳定性以及渐近稳定性等内容。特别地, 本书还简要介绍了高阶Schrödinger方程的怪波...
KdV方程及其高阶方程是一类非常重要的浅水波方程, 这类方程具有广泛的物理与应用背景. 本书介绍了这类方程的物理背景, 并给出相应的孤立子解、怪波解. 本书着重研究几种重要类型的高阶KdV 方程组在能量空间中的一些经典结果, 其中包括适定性、长时间渐近性和稳定性结果. 利用调和分析的现代理论和方法, 本书详细...
非线性薛定谔方程的孤子解和怪波解 摘要:光纤中光波的传输模型一直是当前研究的热点理论模型之一,从非线性薛定谔方程到金格堡-朗道方程,都试图对其进行更好的阐释,其次对于非线性动力学系统中,非线性薛定谔方程的解有呈现出非常多有趣的特征,对于其中特定解的研究能够让我们了解脉冲演化的本质,所以本文主要从孤子解的...
孤子、呼吸子和怪波解是该方程的重要解形式,对理解非线性现象及求解实际问题具有重要意义。因此,研究ML-Ⅳ方程的这些解具有重要的理论价值和实际意义。 二、ML-Ⅳ方程背景及重要性 ML-Ⅳ方程是一种非线性偏微分方程,广泛用于描述各种物理现象,如流体动力学、光学、电磁学等。该方程具有丰富的数学结构和物理内涵,...
(2+1)维孤子方程中的lump解、混合孤子解与怪波解 摘要 在非线性系统发展的过程中,Lump解和怪波的研究越来越引起人们的广泛关注。 Lump解与怪波特殊的结构以及潜在的破坏性是人们关注的焦点。尤其是怪波,怪波 在海洋中的不可预测性和不可控制性往往会带来很多灾难。但是在光学系统中,研究 光怪波在光纤系统中...
谔方程的怪波解的动力学行为. 关键词:变系数可积系统;耦舍薛定谔方程;达布变换;怪波解 中图分类号:O175.29 文献标志码:A 怪波(也叫做异常波、巨波)是海洋表面突然出现的一种大振幅波.这种怪波通常有很深的低谷和高 峰,并且波的低谷发生在最大波峰之前或之后.怪波通常会突然出现,不像由台风、地震引发的海...
内容提示: 学校代码 10345 型 研究类型 基础研究硕 士学位论 文题 目目: : (2+1)维孤子方程中的 lump 解、混合孤子解及怪波解学 科专业: : 理论物理年 级: : 2017 学号: : 201720200451研 究生: : 邓岳君 指导教师: : 林机中图分类号: : O241.5 论文提交时间: : 2020 年年 5 月月 20 日...