🎓考研数学中,多元微分是必考题型。掌握这些解题思路,考试时就能轻松应对!1️⃣ 偏导数计算:当偏导数连续时,它们在某点相等。2️⃣ 无条件极值:将求出的驻点代入到AC-B中,判断该点是否为极值点。3️⃣ 条件极值:通过拉格朗日乘数法求解,找到最大值和最小值。4️⃣ 闭区间上的最值:求出内部的...
高等数学 2.5(13)-求微分的基本思路 00:34 高等数学 2.5(14)-基本初等函数的微分公式 02:38 高等数学 2.5(15)-函数的和差积商的微分法则 02:18 高等数学 2.5(16)-微分形式不变性 02:46 高等数学 2.5(17)-微分形式不变性 例1 03:26 高等数学 2.5(18)-微分形式不变性 例2 02:29 高等数学...
若求这个微分方程的通解,我们一般采用的方法是这样的: 这并不难理解,当x与y成一个整体出现的时候,我们常常就将其当做一个整体,用u来表示,这样y就成为了一个关于u的函数,方程可以化为我们熟悉的齐次方程。 实际上这是一个非常基本的思想,我们可以利用这个思想做出以下变式: 这些套路是比较明显的,下面我们来看一...
首先将微分方程变成结论里面的形式( \frac{y}{x+(y+1)^{2}} 分子分母同时除以 y ),然后对比发现是满足的,故把 y 当成自变量,进而转变为一阶线性非齐次微分方程,最终用公式解决。 更多题目: 从习题册上,挑选出来的题目 3.同时看见 yy’ 和y^{2} ,可以尝试设 u=y^{2} 适用条件:微分方程中出现 yy...
这就是我们要建立微分方程的一个基本思路和出发点。以下通过两个🌰来说明怎样寻找等式关系。 二、 速度和人口的两个栗子 (一) 匀速直线运动 假设位移为 s ,时间为 t ,匀速直线运动就是相同的时间内位移相同。也就是 图片.png 取极限后得到 图片.png ...
为了方便区分和记忆,我们把微分方程分成以下几个类型,分别是:一阶微分方程、二阶及高阶微分方程和差分方程。 其中一阶微分方程分为以下几种类型:可分离变量型、可化成可分离变量型和线性方程;二阶及高阶微分方程分为以下几种类型:二阶可降阶、二阶不可降阶、欧拉方程、n...
(11) 常系数齐次线性微分方程 对于这类方程求解分为三步: 第一步:写特征方程 将阶常系数齐次线性微分方程中的换成,将阶数换成次数(其中 0 阶导数即 0 次),得微分方程的特征方程为 第二步:求特征根 在复数范围内解特征方程,得个特征根:. 第三步: 根据特征...
学生问了一道很新颖的微分方程题,其实这类题我早在4年前就讲过了,希望我的讲解能帮到大家,谢谢!, 视频播放量 45519、弹幕量 371、点赞数 1318、投硬币枚数 231、收藏人数 1026、转发人数 108, 视频作者 考研竞赛凯哥, 作者简介 为往圣继绝学,相关视频:❇️48分钟
题中已知y=2e^-x+e^xsinx为方程的一个特解。根据常系数齐次线性微分方程特征值与解的形式的关系:特征值有单实根λ，则方程有形如e^λx形式的解。特征值有一对单虚根α±βi（之所以说一对，是因为虚根总是成对存在）则方程具有形如e^αxcosβx和e^αxsinβx形式的两个线性无关解。对照...
高等数学中的微积分是研究函数的极限、导数和积分等概念及其应用的一门学科。在解题过程中，我们需要掌握一些基本的解题思路和方法。以下是一些常见的微积分解题思路：1.理解基本概念：首先要对微积分的基本概念有清晰的认识，如极限、导数、积分等。这些概念是解决微积分问题的基础。2.分析题目类型：根据...