算法步骤 下面是快速求幂算法的具体步骤: 1.将指数n转化为二进制形式。 2.初始化一个变量result为1,用于保存最终结果。 3.初始化一个变量base为底数a,用于保存当前的基数。 4.从指数的二进制形式中从高位到低位遍历: –如果当前二进制位为1,将base乘以result,并更新base为base的平方。 –如果当前二进制位为0...
1.快速幂思想 例如计算ab这样一个数,我们指数b以转换二进制的形式进行分解,将其写成二进制中每一位乘上该位的权重(从右往左,第i位的权为2i-1)。 例如:a13= a2^0+2^2+2^3= a2^0a2^2a2^3 2.快速幂实现 在这里我们先给出快速幂实现的代码,方便后续进行对照讲解 Copy intfastPower(intbase,intexpon...
快速求幂:一定需要注意的是,不要把 if((b & 1) == 1)写成了if(b & 1 == 1),优先级会改变了我们的本意 publiclongfastPower(longa,longb) {longans = 1;while(b != 0) {if((b & 1) == 1) ans= ( ans *a ); b>>= 1; a= ( a *a ); }returnans; } 快速幂余: publiclongfas...
快速求幂算法基于以下观察:将指数进行二进制拆分,可以将幂运算问题转化为多个小规模的幂运算问题。例如,对于底数2和指数11,可以将指数11拆分为2^3 + 2^1 + 2^0。然后,通过迭代计算小规模的幂运算结果,最后将这些结果相乘得到最终的结果。 具体步骤如下: 将指数转化为二进制数。 从二进制数的最低位开始,依次...
python快速求幂算法 python 幂 Python pow() 函数 描述 pow() 方法返回 xy(x 的 y 次方) 的值。 语法 以下是 math 模块 pow() 方法的语法: import math math.pow( x, y ) 内置的 pow() 方法 pow(x, y[, z]) 函数是计算 x 的 y 次方,如果 z 在存在,则再对结果进行取模,其结果等效于 pow...
注1:快速求幂算法POWER_INTEGER常被写成递归的形式,算法实质完全相同,但却是无必要的。 注2:这个算法并不是做乘法数最少的,但多数情况下是足够快并且足够简单的。如果单纯追求做乘法数最少,则未必应该用2^k次幂进行计算。如果还允许做除法,则问题会进一步复杂化。
快速乘方算法(也称为快速幂算法)是一种高效的求幂方法,其时间复杂度为 O(logn)O(\log n)O(logn)。以下是Python代码实现快速乘方算法: python def fast_pow(base, exp, mod): result = 1 while exp > 0: if exp % 2 == 1: result = (result * base) % mod base = (base * base) ...
快速求幂：快速幂算法 快速幂，就是快速算底数的n次幂。其时间复杂度为 O(logN)，与朴素的O(N)相⽐效率有了极⼤的提⾼。朴素算法 在要求算出⼀个数字的n次幂时，最容易想到的便是朴素的循环累乘：int normalPower(int base, int exponent) { while (exponent > 0) { base *= base;--exponent;}...
的值。从程序运行的角度来看,利用二分求幂,得到这个结果需要循环 8 次,而如果要在朴素求幂算法中得到这一结果,则需要运行 177 次!显然,要计算的幂指数越大,二分求幂的优势也就愈加明显。 最后简单地用程序语言表达如何计算 : intfun(inta,intb){intresult=1;while(b){if(b%2==1)result*=a;a*=a;b/...
从程序运行的角度来看,利用二分求幂,得到这个结果需要循环 8 次,而如果要在朴素求幂算法中得到这一结果,则需要运行 177 次!显然,要计算的幂指数越大,二分求幂的优势也就愈加明显。 最后简单地用程序语言表达如何计算 abab: int fun(int a, int b) { int result = 1; while (b) { if (b % 2 == ...