面积公式：S=12∫02πr2dθ故心脏线的面积为：S=12∫02π(1−cosθ)2dθ=12⋅(14sin...
解析 【解析】珠解此曲线对称于极轴(x轴),位于x轴上方的面积是θ从0到π时由曲线弧与x轴所围成(图4.20).故S_=2⋅1/2∫_0^π(a^2(1+cosθ)^2dθ) =a^2∫_0^π((1+2cosθ+cos^2θ)dθ) 图4.20=a^2[3/2θ+2sinθ+1/4sin2θ]^π=3/2πa^2 ...
解析 【解析】解由图7.3,容易看出该曲线围成的区域颇似人的心脏,故称之为心脏线.它关图7.3于极轴是对称的,因而它围成的区域的面积是S=2⋅1/2∫_0^πa^2(1+cosθ)^2dθ =a^2∫_0^π(1+2cosθ+cos^2θ)dθ=3/2πa^2 反馈 收藏 ...
心脏线ρ(θ) = a(1 + cosθ)（a>0，θ的范围是0到2π）所围成的面积可以用积分方法求得。具体来说，心脏线的面积S可以通过对极坐标下的面积公式进行计算得出。极坐标系下的面积公式是S = 1/2 ∫ρ(θ)^2 dθ。将ρ(θ) = a(1 + cosθ)代入公式中，我们得到S = 1/2 ∫a^2(...
基本性质 a=1时的心脏线的周长为 8，围得的面积为3π/2。心脏线亦为蚶线的一种。在 Mandelbrot set 正中间的图形便是一个心脏线。心脏线的英文名称“Cardioid”是 de Castillon 在 1741年 的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的；意为“像心脏的”。
解答一 举报 ρ(θ) = a(1 + cosθ) 的心脏线的面积为:S=3(πa^2)/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 计算心脏线r=a(1+cosx)(a>0)所围成的平面图形的面积,求大神给图解释 求由曲线y=cosx,直线x=0,x=360度及轴所围成的平面图形面积 计算心型线r=a(1+cosx)与圆r=...
ρ(θ) = a(1 + cosθ) 的心脏线的面积为:S=3(πa2)/2 结果一 题目 求心脏线r=a(1+cosx)(a>0,x的范围是0度到360度)所围成的面积 答案 ρ(θ) = a(1 + cosθ) 的心脏线的面积为:S=3(πa^2)/2 结果二 题目 求心脏线r=a(1+cosx)(a>0,x的范围是0度到360度)所围成的面...
面积=2*1/2∫(0,π)r^2dθ =∫(0,π)(1+cosθ)^2dθ =4∫(0,π)cos^4(θ/2)dθ =8∫(0,π)cos^4(θ/2)dθ/2 (令θ/2=t) =8∫(0,π/2)cos^4tdt =8*3/4*1/2*π/2 =3/2*π 分析总结。 设心脏线方程为r1cos求心脏线围成图形面积求心脏线的长度结果...
1、首先需要将这个极坐标方程转换为笛卡尔坐标方程，再使用这个方程来计算面积。2、其次假设心脏线的参数方程为r等于a，1加cos，其中a是心脏线的一个参数，cos是极角，在极坐标下将上述公式代入，可以得到心脏线的笛卡尔坐标方程。3、最后为了计算心脏线的面积，可以使用定积分的方法，得出求面积即可得出...