即：\(\int_{0}^{\pi} a\sqrt{2(1+\cos\theta)} d\theta\)。使用三角恒等式\(\cos\theta = 1-2\sin^2(\frac{\theta}{2})\)，化简得：\(\int_{0}^{\pi} 2a\sin(\frac{\theta}{2}) d\theta\)。此积分结果为：\(4a\)因此，心形线的全长是\(4a\)。这与直接套用面积...
百度试题 结果1 题目\(心形线r=a(1+\cos\theta)的全长为(\,),其中a>0是常数\)A \[2a\]B \[4a\]C \[6a\]D \[8a\] 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
即已知曲线\rho=\rho(\theta),则对应的参数方程为 \displaystyle\left\{ \begin{array}{lc} x=\rho(\theta) cos\theta\\ y=\rho(\theta) sin\theta\ \end{array} \right. 1.⑵图像 图2 ρ=a(1+cosθ) 1.⑵表达式 极坐标:\displaystyle \rho=a(1+cos\theta), \theta\in[0,2\pi],a>0 ...
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心形线$r=1+\cos\theta$绕极轴旋转所得旋转曲面的面积为A.$\pi$B.$\frac{8\pi}{5}$C.$\frac{16\pi}{5}$D.$\frac{32\pi}{5}$的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提
心形线绕极轴的旋转体积如下计算。为什么刚才被折叠了呢？
最直观的做法虽然粗暴但是比较好理解。
那么我觉得通用公式应该是5πa×a×a/2
即 dv = 2π*y*dA 这种理解就表明，定积分求旋转体的体积时本质是二重积分，使用二重积分计算显示...
这回可以看出此时的体积微元是一个棱锥，体积为Sh/3，而整个大空心圆锥的体积是小棱锥体积的和，小棱锥们高相同为r，底面积之和为与高垂直的环带面积2πrsinθ*rdθ，（注意高和底面不止一种取法，但一定要是相互垂直的，结果一样，只差高阶小量）于是 有...