该定理由法国数学家弗朗索瓦·德萨格(François Dessague)于20世纪初提出,被广泛应用于各个数学领域,特别是在代数不等式和多项式不等式的证明中。 定理表述 德萨格定理可以表述为以下形式: 设有n个非负实数 以及n个非负实数 ,满足如下条件: 1. 2. 3. 对于所有的i( ) 则有如下不等式成立: 定理证明 为了证明...
德萨格定理(Desargues theorem),是射影几何的重要定理之一。以法国几何学家德萨格(Gérard Desargues,1591~1661)命名。定理指出:若两三角形的对应顶点连线共点(此点称为透视中心),则其对应边之交点必共线(此线称为透视轴)。此定理的逆定理亦成立。满足德萨格定理的两个三角形称为透视的。
德萨格定理 §1.4Desargues透视定理 一个古老、美丽、实用的重要定理！一、Desargues透视定理 1、两个三点形的对应关系若两个三点形对应顶点的连线共点，则称这对对应三点形具有透视中心，透视中心也称为Desargues点.若两个三点形对应边的交点共线，则称这对对应三点形具有透视轴，透视轴也称为Desargues线.请问...
德萨格定理:1 若两个三点形对应边交点共线,则对应顶点连线共点。(学生自证) 证明: 情况1三点形ABC与三点形A′B′B′不共面 已知(AB*A′B′)=x(BC*B′C′)=y(CA*C′A′)=zxyz共线 AA′与BB′共面为α,BB′与CC′共面为β,CC′与AA′共面为γ则 αβγ不共线,若共线,则∵α*γ=AA′...
1. 德萨格定理阐述的是，若点A、B、C共线，那么向量积(A×B)与(A×C)的交集，以及(B×C)与(B×A)的交集，三条线段均共线。2. 证明德萨格定理时，我们首先认识到，由于A、B、C三点共线，它们必然位于同一个平面内。3. 因此，向量(A→, B→)和(a→, b→)也在同一平面内，并且必然...
德萨格定理精要 § 1.4 Desargues透视定理 一、Desargues透视定理 一个古老、美丽、实用的重要定理! 1、两个三点形的对应关系 若两个三点形对应顶点的连线共点,则称这对对应三点形具有透视中心,透视中心也称为Desargues 点. 若两个三点形对应边的交点共线,则称这对对应三点形具有透视轴,透视轴也称为Desargues...
1. 德萨格定理表明，若点A、B、C共线，则向量积(A×B)与(A×C)的交集，以及(B×C)与(B×A)的交集，均共线。2. 证明过程首先指出，由于A、B、C三点共线，它们必定共面。3. 因此，向量(A→, B→)和(a→, b→)亦位于同一平面内，且必须相交。4. 设两个向量三角形分别在平面α和...
试用德萨格定理证明:任意四边形各队对边中点的连线与二对角线中点的连线交于一点. 答案 任意四边形的4个顶点为:A,B,C,D.设AB的中点为a,BC的中点为b,BD的中点为c,CD的中点为a',DA的中点为b',AC的中点为c'.显然在三角形abc和三角形a'b'c'中,ab‖a'b',ac‖a'c',bc‖b'c'.根据德萨格定理得:aa...
根据德萨格定理得:aa',bb',cc'三条直线或都平行,或共点.由于aa',bb'相交,所以aa',bb',cc'三条直线共点.结果一 题目 试用德萨格定理证明:任意四边形各队对边中点的连线与二对角线中点的连线交于一点. 答案 任意四边形的4个顶点为:A,B,C,D.设AB的中点为a,BC的中点为b,BD的中点为c,CD的中点为a',...