所以尽管和实验吻合得不错,但还是存在一定偏差,具体就是T趋近于0时爱因斯坦模型的C_v也趋近于0,但爱因斯坦模型理论值C_v下降很陡峭,与实验值不符合。 2.5.3德拜模型 德拜模型认为:在低温下对晶格比热有贡献的主要是那些低频的震动。换句话说就是在比较低的温度下,只有那些频率比较低的格波才能够被从基态上面激发起来
德拜温度是振动模式转变的关键点，德拜模型在理解晶格比热和微观粒子间相互作用方面具有深远意义。这一温度标志着振动模式从高频向低频的转变，对于理解固体振动热容具有关键意义。此外，基于德拜模型，物理学家们进一步探讨了晶格比热、电容磁阻抗效应等课题，更进一步展开了相关研究。【 模型局限性 】然而，德拜模型并非...
这就得到了德拜模型的固体震动热容, 若令\[\hbar {{\omega }_{D}}=k{{\theta }_{D}}\]则称\[{{\theta }_{D}}\]为德拜温度. ii.统计物理中的处理方式就是通过正则系综统计理论计算出总晶格震动能量然后对温度求导就得到了德拜热容理论的公式.用这招计算不易得到热容的解析式, 只能求出能量解析式...
德拜模型假设原子振动频率连续分布,引入截止频率,低温比热与T³成正比;爱因斯坦模型假设所有原子同频率振动,低温比热呈指数下降。德拜模型更符合低温实验,高温时两者均趋近杜隆-珀蒂定律。 德拜模型和爱因斯坦模型均为解释固体比热的量子理论。 1. **假设差异**: - 爱因斯坦模型假设晶体中每个原子作相同频率的独立振...
德拜模型假设晶格振动为连续弹性波,适用于低温及声学支;爱因斯坦模型假设原子独立简谐振动,单一频率,适用于高温及光学支。 德拜模型将晶格振动视为弹性介质中的连续波动,采用频率分布截止于德拜频率,强调长波(低频)声学支振动。其成功描述低温下热容随温度立方变化,尤其在低温时更准确,因为低频振动贡献占主导。爱因斯坦模...
爱因斯坦模型认为固体中的原子是相互独立的简谐振子,所有原子以单一固定频率振动。通过量子化处理,爱因斯坦推导出热容随温度变化的指数函数关系,高温下符合杜隆-珀蒂定律,但低温预测值与实际存在偏差。 德拜模型则将固体视为连续弹性介质,引入声子量子化概念,认为振动频率存在上限(德拜频...
实际上,德拜模型并不是直接描述机械振动的模型。机械振动通常指的是物体在平衡位置附近的往复运动,比如弹簧振子的振动。而德拜模型则是从微观角度出发,研究固体中声子的热学行为,包括声子的激发、传播和相互作用等过程。 虽然德拜模型并不直接...
德拜模型是一种常用的描述晶体热容的模型,它假设晶体分子的振动是在一定的频率范围内均匀分布的。根据统计物理学的原理,德拜模型可以推导出晶体热容与温度的关系式: Cv=9Nk[(T/θD)⁴∫₀^(θD/T) x³/(eˣ-1)dx] (1) 其中Cv为晶体热容,N为晶体中的分子数,k为玻尔兹曼常...
主要结论:低温下固体摩尔热容与温度的三次方成正比(德拜T³律),高温时趋于经典杜隆-珀蒂值。 德拜模型的核心是**修正爱因斯坦模型中对原子独立振动的简化假设**。其出发点为: 1. **连续介质近似**:将晶格振动视为弹性波(声子)的连续集体运动,而非孤立原子的离散振动。
固体比热的德拜模型是一种通过将固体中的原子振动等效为连续介质中的弹性波,并引入德拜频率截断来计算比热的理论。其计算结果表明,在低温下固体比热与温度的三次方成正比,能更精确描述实验结果。 德拜模型的核心假设是:固体原子振动以弹性波形式集体运动,且存在截止频率(德拜频率)。通过将振动模式视为连续分布的声波...