微积分考试题大题及答案 1. 设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，求证：存在ξ∈(0,1)，使得f'(ξ)=2f(ξ)。2. 已知函数f(x)在区间[0,2]上连续，在(0,2)内可导，且f(0)=0，f(2)=4，f'(x)=2x，求f(x)。3. 设函数f(x)在区间[0,∞)上连续，在(0,∞)内可导
微积分考试题大题及答案 一、计算题(共20分) 1. 求函数f(x)=x^2-4x+3在区间[1,3]上的定积分。(10分) 答案: 要计算定积分∫(1 to 3) (x^2 - 4x + 3) dx,我们首先找到被积函数的原函数。原函数为F(x) = (1/3)x^3 - 2x^2 + 3x。然后计算F(3) - F(1):...
几道大一微积分的题 1.f(x)在(a,b)内可导,f‘(x)在(a,b)内有界,求证f(x)在(a,b)内有界2.当x属于[0,1],|f''(x)|<=M, 且
上交24-25年第一学期高数期末压轴题 幽海 每日一题(84)——大一习题 求定积分 I=\int_0^1\frac{1+x^2}{1+x^4}dx 解:直接 I=\int_0^1\frac{(1+x^2)(1-x^4)}{1-x^8}dx =\frac{1}{8}\int_0^1\frac{(1+x^{\frac{1}{4}})(1-x^{\frac{1}{2}})x^{-\frac{7}{8}}}...
微积分每日一题11.10:利用定义求多元函数的全微分 \text{微积分每日一题:利用定义求多元函数的全微分}/\text{难度:}1 \\ \text{设连续函数}z=f\left( x,y \right) \text{满足}\lim_{\begin{array}{c} x\rightarrow 0\\ y\rightarrow 1\\… MathH...发表于微积分每日... 积分等于零与函数等于...
微积分考试题大题及答案 一、计算题 题目1：计算函数\( f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 \)在\( x = 1 \)处的导数。答案1：首先，我们需要找到函数\( f(x) \)的导数\( f'(x) \)。根据导数的定义，我们有：\[ f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 3x^2 + 2) \]使用幂法则，我们得到：\[...
大一微积分考试题及答案 一、选择题(每题4分,共20分) 1.函数f(x)=x^2+3x+2的导数是()。 A. 2x+3 B. 2x+6 C. x^2+3 D. 3x+2 答案:A 2.极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值是()。 A. 0 B. 1 C. π D. 2 答案:B 3.函数f(x)=x^3-3x+1在x=1处的切线斜率是()。
2025年大一微积分期末试题附答案 .pdf,百学须先立志。——朱熹 6X2) 1•设f(x) 2cosx ,g(x) (1 严在区间 ( 0,—)内()。 2 2 A f (x)是增函数, g (x)是减函数 Bf (x)是减函数, g(x)是增函数 C 二者都是增函数 D 二者都是减函数 2、 x 0 时, e2x cosx 与 sinx 相比是 ()
微积分每日一题8.31:反常积分敛散性判定 \text{下列反常积分收敛的}是\text{:} \\ A\text{:}\int_2^{+\infty}{\frac{1}{\sqrt{x}}}dx\,\, B\text{:}\int_2^{+\infty}{\frac{\ln x}{x}dx… MathH...发表于微积分每日... 数学技巧篇26:几类反常积分的敛散性证明-介绍前三种 摆渡工作...
积分存在,则在上有界( );6、( ).三、计算题1、, 2、,3、, 4、,5、, 6、,7、, 8、四、求由下列曲线所围成的平面图形的面积1、 和;2、 ,;3、 ,;4、,,五、计算旋转体的体积1、 曲线与直线围成,绕x轴旋转得到的体积.2、与围成,分别绕x轴、y轴旋转得到的体积.第六章 微分方程一、选择题1...