应该是分部积分法,就是通过求导公式(uv)'=u'v+v'u变化成uv'=(uv)'-u'v再两边同时积分得∫udv=uv-∫vdu,适用于∫udv难以计算而∫vdu较简单的情况反馈 收藏
微积分计算两个函数乘积的公式是怎么推导出来的? 答案 设u=u(x),v=v(x)对x都可导y=uv=u(x)v(x)按导数的定义,设在x处有改变量t,则y的改变量Y=u(x+t)v(x+t)-u(x)v(x)=u(x+t)v(x+t)-u(x)v(x+t) +u(x)v(x+t)-u(x)v(x)=[u(x+t)-u(x)]*v(t+x) +u(x)*[v(...
1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分 4.斯托克斯公式,与旋度有关 (2)微积分常用公式：Dx sin x=cos x cos x = -sin x tan ...
具体公式为:∫(a to b) f(x)dx,这里的“∫”表示求和。 二、无穷级数的求和 无穷级数的求和是微积分中的另一个重要概念。它指的是将一个无穷序列的项进行累加。求和公式表现为:Σ(n=1 to ∞)an,其中“Σ”表示求和,an为序列中第n项。 以下是具体应用: 定积分求和实例 例如,求解函数f(x)=x在区间[...
d(uv)/dx = lim [u(x+Δx)v(x+Δx) - u(x)v(x)]/Δx =lim[u(x+Δx)v(x+Δx)-u(x+Δx)v(x)]/Δx +lim[u(x+Δx)v(x) -u(x)v(x)]/Δx = limu(x+Δx) * lim[v(x+Δx)-v(x)]/Δx + v(x)lim[u(x+Δx)-u(x)]/Δx =u(x)v'(x) + v...
微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。 通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作...
微积分作为高等数学的重要分支,其公式推导是理解其精髓的关键所在。 在微积分中,最基本的两个概念是导数和积分。导数反映了函数在某一点处的变化率,而积分则可以看作是导数的逆运算,它表示的是某个区间上的累积量。 首先,我们从导数的定义开始。导数的定义是极限的一种应用,它表示当自变量变化无穷小的时候,函数值...
根据求导求出来的 d(uv)=vdu+udv 对两边积分可得 uv=∫vdu+∫udv 即∫vdu=vu-∫udv
可以在Excel中输入公式:=DERIV(function, x, increment),其中function是函数的公式,x是自变量的值,increment是自变量的增量。按住Ctrl+Shift+Enter键输入,这将生成一个数组公式,计算出导数的近似值。 三、利用Visual Basic编辑器进行复杂微积分如果内置函数无法满足需求,我们还可以通过Excel的Visual Basic编辑器来编写自...
可以使用公式；（1）若曲线方程为y=f(x),其中x介于a,b之间,则先求f(x)的导函数,再求f(x)的导函数的平方+1后开方在区间(a,b)上的定积分,此定积分的值就是曲线的长度。（2）若曲线方程由参数方程给出：x=x(t),y=y(t),其中t介于a,b之间,则先求x(t)和y(t)的导函数,然后求这两...