特征方程为p^2+1=0 所以p1=i,p2=-i所以齐次方程通解为y=C1cosx+C2sinx所以 设特解y=A=C代入原方程得A=1所以通解为y=C1cosx+C2sinx+1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求微分方程Y'=Y/(Y-X)的通解 要详解 求微分方程的通解.y"-y'^2=1 y''-y'=x-1 求微分方程通解...
先求对应齐次方程的特征方程为r″-2r+1=0r1=r2=1齐次方程的通解为Y=e^x(C1+C2x)再求非其次方程的特特解形式为y0=e^(λx)·x^k·(Ax+B)∵P(x)=x=e^(λx)·x∴λ=0不是特征方程的根∴k=0∴y0=e^(0x)·x^0·(Ax+B)=Ax+B... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案...
y'-4y=e^3x特征根为4,因此y'-4y=0的通解为y1=Ce^(4x)设特解为y*=ae^(3x)代入原方程得:3ae^(3x)-4ae^(3x)=e^(3x)即-a=1得:a=1故原方程的通解为y=y1+y*=Ce^(4x)+e^(3x)由x=0,y=C+1=3,得:C=2故特解为y=2e^(4x)+e^(3x... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...