微分方程xy3y0的通解为yCC2。此方程通解为___dy___dy其中C是任意常数。`xeyCyeyeydyCy
百度试题 结果1 题目(2010 年,5 分)求微分方程 y x sin x 的通解.相关知识点: 试题来源: 解析 解:此为一阶线性微分方程,其中P(x) , Q(x) x sin x ,故原方程的通解为 x反馈 收藏
百度试题 题目求微分方程 xy y x 2 的通解; 相关知识点: 试题来源: 解析 解:令 p y ,则原方程化为 xp p x2 ,得 ⏺ p e反馈 收藏
解:这是一个一阶线性微分方程,求解其相应的齐次方程 dy 1 y 0, dx x ⏺ 得其通解为 ln y ln C ,即 y C 。 ⏺ x x 令y C(x) ,代入原方程,得x xC (x) C(x) C(x) sin x , x x x 解得 C(x) cos x C 。
一、y(n)f (x)型的微分方程解法 积分n 次 例1 求微分方程ye2xcos x 的通解
求解下列一阶线性微分方程的通解:(1)dy1;2)dy1ysinx.dxxydxxx【解】(1)视x为因变量,y为自变量,则有dxxy,由一阶线性方程dy的求
求下列微分方程的通解或在给定初始条件下的特解:(1) y′ysinx;(2) y′yxnex;(3) (x2y)dydx0;(4) (1xsiny)y′
相关知识点: 试题来源: 解析 设二阶常系数线性齐次微分方程 y" 2 y ' y 0 ,则方程的通解为( B ). A.(C C )ex B. (C C x)ex 1 2 C.x(C ex C e x ) y2 z2 4反馈 收藏
这是一个一阶线性微分方程,其通解为yex(C2(___x3xC1)exdx)CC ex2x32x25x5
解析 解:原微分方程可变形为 ,两边积分得ln y 2 ln x ln C ln Cx2 , y x 故通解为 y Cx2 .又当x 1时, y 2 ,代入通解表达式中可得, C 2 ,故原方 程满足初值 y x1 2 的特解为 y 2x ....